Enunciado

Uma sirene de polícia com frequência/ sir está fixa em uma plataforma em vibração. A plataforma e a sirene oscilam para cima e para baixo com um movimento harmônico simples de amplitude Ap e frequência fp. (a) Calcule a frequência máxima e a frequência mínima do som que você ouve em um ponto diretamente acima da sirene. (b) Em que ponto do movimento da plataforma a frequência máxima é ouvida? E a frequência mínima? Explique.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolução do problema, aplicaremos os conhecimentos adquiridos ao longo do capitulo 16, enfatizando o assunto sobre frequência.

Começaremos a resolução do problema, relembrando a equação do efeito Doppler:

f L = v + v L v + v s f s

Passo 2

(a) Para sabermos a frequência máxima e mínima, vemos que a direção do som é positiva, e a velocidade máxima da sirene, será de:

w A p = 2 w f p A p

Como o valor da velocidade na posição L é zero, a equação do efeito Doppler ficará igual a:

f L = f s i r v v + v s

Passo 3

A variação da velocidade da sirene varia entre:

+ 2 π f p A p

- 2 π f p A p

Então, a frequência máxima e mínima será de:

f L - m a x = f s i r v v - 2 π f p A p

f L - m i n = f s i r v v + 2 π f p A p

Passo 4

(b) Encontraremos o ponto do movimento da plataforma em que a frequência máxima e mínima é ouvida.

Portanto, como a plataforma se encontra em movimento devido ao movimento vibratório, então, a frequência máxima, mínima, é escutada quando a plataforma esta passando entre o ponto de equilíbrio e movimento para cima, ou baixo.

Resposta

f L - m a x = f s i r v v - 2 π f p A p

f L - m i n = f s i r v v + 2 π f p A p

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