Enunciado

Em casa com aquecimento solar, a energia proveniente do Sol é armazenada em barris com água. Em cinco dias seguidos no inverno em que o tempo permanece nublado, 1,00.10 6   k c a l são necessárias para manter o interior da casa a 22,0 ° C . Supondo que a água dos barris está a 50,0 ° C e que a água tem uma massa específica de 1,00.10 3   k g . m 3 , que volume de água é necessário?

Passo 1

O problema é o seguinte: precisamos armazenar essa quantidade de energia aqui:

E = 1,00   .   10 6   k c a l = 10 9   c a l

Em barris que contém água a 50 ° C , e que irá ceder energia para manter uma casa a 22 ° C .

Vamos por partes, primeiro vamos descobrir quantos quilogramas de água são necessários para fazer isso.

Passo 2

A gente pode medir a quantidade de energia cedida pela água nesse resfriamento usando essa fórmula aqui:

Q = m c Δ T

E queremos que isso seja igual a:

10 9 = m c Δ T

Ou seja, se o calor específico da água é:

c = 1 c a l g ° C = 10 3 c a l k g ° C

Podemos substituir na equação:

m = 10 9 ( 10 3 ) ( 50 - 22 ) = 10 6 28 = 35714,28   k g

Passo 3

Ok, agora a questão é saber qual o volume que essa massa de água ocupa.

ρ = m V

V = m ρ

V = 35714,28 10 3 = 35,71428   m 3

Ou seja:

V ≅ 35,7   m 3

E esse é o volume necessário.

Resposta

São necessários 35,7   m 3 de água.

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