Enunciado

No centro de um ringue circular de patinação no gelo com 50 m de diâmetro, um patinador de 75 kg patina em direção norte a 2,5 m/s quando colide com outro patinador de 60 kg, que se deslocava para oeste a 3,5 m/s, segurando-se nele. a. Quanto tempo decorrerá para que os dois patinadores cheguem juntos à borda do ringue? b. Onde eles a alcançarão? Expresse sua resposta como um ângulo a noroeste

Passo 1

Temos o seguinte esquema: os pontos azuis representam os patinadores que vão colidir no centro (ponto preto) do ringue.

Passo 2

Haverá conservação do momento tanto no eixo x quando no eixo y. Temos (antes da colisão)

p 0 x = 60   k g 3,5 m s = 210   k g   m / s

p 0 y = 70   k g 2,5 m s = 175   k g   m / s

Logo após a colisão, a massa do conjunto será 60 + 70 = 130 kg. Portanto,

210 = 130 v x ⟹ v x = 1,62   m / s

175 = 130 v y ⟹ v y = 1,35   m / s

Portanto, a velocidade v (ver figura) será dada por:

v = v x 2 + v y 2 = 1,62 2 + 1,35 2 = 2,11   m / s

Passo 3

  1. Vamos agora calcular o tempo Δ t para os patinadores chegarem à borda do ringue.
  2. Note que temos um movimento uniforme com velocidade v = 2,11   m / s . A distância a ser percorrida é o próprio raio R = 25 m.

    ∴ T = R v = 25 2,11 ≈ 12   s

  3. Da figura, vemos que

tan ⁡ θ = v y v x = 1,35 1,62 ≈ 40 °

Resposta

  1. 12 s; (b) 40°.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Com que valor de velocidade uma bicicleta e seu passageiro, com uma massa conjunta de 100 kg possuem o mesmo momentum de um carro de 1500 kg que trafega a 5 m/s?
Um objeto de 2,0 kg move-se para a direita com velocidade de 1,0 m/s quando passa a experimentar a força representada na FIGURA EX9.7. Qual é o módulo e qual a orientação da velocidade do objeto depoi
Qual é o impulso dado a uma partícula de 3,0 kg que experimenta a força mostrada na FIGURA EX 9.4?
Um deslizador de trilho de ar com massa 600 g colide com uma mola fixa a uma das extremidades do fio. A FIGURA 9.13 mostra a velocidade do deslizador e a força exercida sobre ele pela mola Por quanto
Um objeto de 2,0 kg move-se para a direita com velocidade de 1,0 m/s quando passa a experimentar a força representada na FIGURA EX9.7. Qual é o módulo e qual a orientação da velocidade do objeto depoi