Enunciado

Por cerca de 10 anos após a Revolução Francesa, o governo francês tentou basear as medidas de tempo em múltiplos de dez: uma semana tinha 10 dias, um dia tinha 10 horas, uma hora consistia em 100 minutos e um minuto consistia em 100 segundos. Quais são as razões:

(a) da semana decimal francesa para a semana comum?

(b) do segundo decimal francês para o segundo comum?

Passo 1

Para realizar nossas proporções, precisamos saber entre a escala francesa e a escala comum, qual unidade vai ser igual. Concorda comigo, que tanto na escala francesa quanto na escala comum, o dia tem que durar o mesmo tempo?

Mas calma aí chedia, afinal um dia é o tempo que demora pra Terra dar uma volta em torno de si mesma, o que chamamos de dia sideral! Então isso quer dizer que se um dia francês demora 10   horas e um dia como conhecemos demora 24   horas , o que muda entre eles é o tamanho da hora. Ou seja, a hora no dia francês é maior do que a hora do dia comum, de forma que precisamos apenas de 10   horas francesas para inteirar 1 dia (volta ao redor de si).

Sendo assim, quando falamos sobre o tamanho total do dia, temos:

dia francês = dia comum = dia sideral

Agora vamos tentar trazer as unidades, tanto as francesas quanto as comuns para a unidade de dia e então realizar a proporção...

Passo 2

Item (a)

Para obtermos a razão entre a semana decimal francesa para a semana comum, basta dividirmos respectivamente o número de dias da semana decimal francesa e da semana comum.

Temos que:

semana decimal francesa semana comum = 10   dias 7   dias   ≅ 1,43

1   semana decimal francesa = 1,43   semana comum

Passo 3

Item (b)

Antes de calcular a razão, vamos primeiro descobrir quantos segundos possuem um dia decimal francês e um dia comum. Vamos começar pelo dia da semana comum.

Sabemos que um dia tem 24 horas e cada hora tem 3600 segundos. Logo para calcular a quantidade de segundos de um dia comum temos que:

1   dia comum = 24   horas = 24 × 3600   segun dos  comuns

1   dia comum   = 8 6400   segundos  comuns

Já sabemos quantos segundos tem o dia comum, vamos agora descobrir quantos segundos tem o dia decimal francês.

No enunciado é dito que um dia francês possui 10 horas, cada hora 100 minutos e cada minuto tem segundo 100.

Vamos calcular primeiro quantos segundos tem 1 hora decimal francesa

1   hora decimal francêsa = 100   minutos =   100 × 100   segundos  franceses

1   hora decimal  francêsa = 10000   segundos  franceses

Calculando agora quantos segundos tem o dia decimal francês:

1   dia decimal francês = 10   horas = 10 × 10 000   segundos

1   dia decimal francês = 100000   segundos  

Agora já podemos calcular a razão da mesma forma que foi feito no item (a), saca só:

1   dia francês 1   dia comum = 1

1   dia francês 1   dia comum = 100000   segundos decimal francês 86400   segundos comuns

Logo:

100000   s e g u n d o s   d e c i m a l   f r a n c ê s 86400   s e g u n d o s   c o m u n s = 1

1   segundo decimal francês = 86400 100000 segundos comuns

1   segundo decimal francês = 0,864   segundos comuns

É isso galerinhaa! Bora para o próximo exercício!!!!

Resposta

  1. 1,43
  2. 0,864
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