Enunciado

Uma certa partícula subatômica decai em um elétron e um pósitron. Suponha que, no instante do decaimento, a partícula está em repouso em um campo magnético uniforme B → de módulo 3,53 m T e que as trajetórias do elétron e do pósitron resultantes do decaimento estão em um plano perpendicular a B → . Quanto tempo após o decaimento o elétron e o pósitron se chocam?

Passo 1

Aqui temos uma situação onde uma partícula decai em duas outras partículas com uma certa velocidade e cargas opostas, logo elas iram sofrer uma força do campo magnético que faz elas percorrerem uma trajetória de semicírculo, portanto elas se chocam.

Passo 2

As duas partículas se movem em trajetórias circulares, uma no sentido horário e outra no

sentido anti-horário, e colidem após descreverem meia circunferência. Assim, de acordo com a

Eq. 28-17, o tempo pedido é dado por

t = T 2 = π m B q

usando

m = 9,11 × 10 - 31 k g

q = 1,60 × 10 - 19 C

B = 3,53 × 10 - 3 T

t = π 9,11 × 10 - 31 k g 3,53 × 10 - 3 T × 1,6 × 10 - 19 C = 5,07 × 10 - 9 s = 5,07 n s

Resposta

t = 5,07 n s

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