Exercícios de Força Magnética - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Uma câmara de bolhas, representada na figura abaixo, possui um campo magnético constante (estacionário e uniforme) , perpendicular à folha de papel. Uma partícula neutra, em repouso no centro da câmara, transforma-se (decai) em outras partículas, cujas trajetórias são mostradas na figura. Quanto à carga dessas partículas resultantes do decaimento, podemos afirmar que:
- Todas as partículas e tem carga zero.
- As partículas e tem cargas positivas, ao passo que as partículas e tem cargas negativas.
- As partículas e tem cargas negativas, ao passo que as partículas e tem cargas positivas.
- As partículas e tem cargas positivas, ao passo que as partículas e tem cargas negativas.
- As partículas e tem cargas positivas, ao passo que as partículas e tem cargas negativas.
Questão 2
Uma partícula carregada com carga e massa é acelerada paralelamente ao eixo , no sentido de crescente, a partir do repouso, por uma diferença de potencial .
Determine o vetor velocidade final da partícula após a aceleração do potencial .
A partícula carregada adentra a seguir numa região de campo magnético uniforme . Determine o vetor força magnética que atua sobre a partícula em função de , , e .
Faça um esquema do movimento dessa partícula na região de campo . Calcule o raio da trajetória na região com campo magnético e o tempo gasto nesta região.
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Uma partícula alfa se move com uma velocidade de módulo em uma região onde existe um campo magnético de módulo Uma partícula alfa possui uma carga de e uma massa de . O ângulo entre é .
Dados:
Determine:
O módulo da força que o campo magnético exerce sobre a partícula.
A aceleração da partícula causada por
A velocidade da partícula aumenta, diminui ou permanece constante?
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Na figura abaixo, uma partícula descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um campo magnético de módulo , cujo sentido é mostrado na figura. A partícula pode ser um próton ou elétron (a identidade da partícula faz parte do problema) e está sujeita a uma força magnética de módulo igual a .
Determine:
A velocidade escalar da partícula;
Explicar qual partícula está girando em ;
O raio da trajetória;
O período do movimento;
Ver solução completaQuestão 5
Uma partícula com massa de e carga de se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme e a aceleração da gravidade é . A velocidade da partícula é constante e igual a , perpendicular ao campo magnético. Qual é o campo magnético?
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Um próton (carga , massa ), um dêuteron (carga , massa ), e uma partícula alfa (carga , massa ) entram numa região com campo magnético uniforme , todas com a mesma velocidade .
Sabendo-se que e que o próton se move numa circunferência de raio , podemos dizer que os raios das órbitas circulares do dêuteron e da partícula alfa são, respectivamente:
e .
e .
e .
e .
e .
Ver solução completaQuestão 7
Um elétron com uma velocidade
está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme .
- Determine a força que age sobre o elétron.
- Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade.
Questão 8
Um acelerador de partículas é projetado para desviar um próton, de massa e carga , que incida horizontalmente, com velocidade inicial , para uma velocidade final . Assinale o campo magnético constante que permite que isso aconteça.
Questão 9
Em um espectrômetro de massa, um feixe de íons emitido por uma fonte atravessa uma região de campo magnético uniforme e estacionário, como mostrado na figura abaixo.
Esse sistema é utilizado para determinar a quantidade de água pesada (, onde representa um átomo de deutério) que há na água do mar. Como resultado da ionização, separa-se apenas os íons , e , que são então acelerados de forma a entrar na região de campo magnético com a mesma velocidade inicial. Sabendo que as massas dos átomos de , e valem 1, 2 e 16 u.m.a, respectivamente, e que a massa do elétron pode ser desprezada em confronto com as massas do próton e do nêutron, podemos afirmar que os íons coletados nos detectores 1 e 2, respectivamente,
- e
- e
- e
- e
- e
Questão 10
A figura mostra quatro regiões, indicadas pelas letras 'a', 'b', 'c' e 'd', nas quais um campo magnético perpendicular à folha de papel varia no tempo. Nas quatro regiões, o campo magnético aumenta, em módulo, a taxas iguais. A integral de linha do campo elétrico ao longo das quatro curvas fechadas, numeradas de 1 a 4, está expressa em termos de uma constante . Qual alternativa indica corretamente o sentido do campo magnético nas regiões 'b', 'c' e 'd'?
Questão 11
A corrente flui da esquerda para a direita no condutor mostrado. O campo magnético está dirigido para “dentro” da página e o ponto S está a um potencial maior que o ponto T. Os portadores de carga:
- São negativos;
- São positivos;
- São neutros;
- São ausentes;
- Movem-se com velocidade próxima à da velocidade da luz.
Questão 12
Considere as seguintes afirmações, com respeito a um referencial inercial dado:
(I) Uma partícula carregada em movimento em um campo magnético nunca segue uma trajetória retilínea.
(II) Quando sobre a partícula há outras forças além da magnética, a força magnética pode realizar trabalho ao longo da trajetória real da partícula.
(III) A força magnética sobre uma partícula carregada nunca pode alterar o módulo da sua velocidade.
Qual(is) delas é(são) verdadeira(s)?
(a) Somente a II.
(b) Somente a III.
(c) Somente a I e a III.
(d) Somente a II e a III.
(e) Nenhuma.
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Um próton (carga , massa ), um dêuteron (carga , massa ), e uma partícula alfa (carga , massa ) entram numa região com campo magnético uniforme , todas com a mesma velocidade .
Sabendo-se que e que o próton se move numa circunferência de raio , podemos dizer que os raios das órbitas circulares do dêuteron e da partícula alfa são, respectivamente:
e .
e .
e .
e .
e .
Ver solução completaQuestão 14
Na figura abaixo, uma partícula (que pode ser um próton ou um elétron) descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um capo magnético uniforme de módulo igual a (saindo do plano do papel). A partícula está sujeita a uma força magnética de módulo igual a .
Identifique o sinal da carga da partícula (justifique);
Determine:
A velocidade escalar da partícula;
O raio da trajetória da partícula;
O período do movimento;
Dados:
massa do próton:
massa do elétron:
Ver solução completaQuestão 15
Na figura abaixo, uma partícula descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um campo magnético de módulo , cujo sentido é mostrado na figura. A partícula pode ser um próton ou elétron (a identidade da partícula faz parte do problema) e está sujeita a uma força magnética de módulo igual a .
Determine:
A velocidade escalar da partícula;
Explicar qual partícula está girando em ;
O raio da trajetória;
O período do movimento;
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No esquema da figura 1 estão representadas uma esfera compacta de material isolante de raio e uma casca condutora, concêntrica com ela, de raio interno e raio externo . A esfera isolante está carregada uniformemente com densidade volumétrica de carga . A casca condutora tem carga total nula.
- Qual a carga e como está distribuída nas superfícies interna e externa do condutor?
Questão 17
Duas cargas positivas iguais a estão situadas em cantos opostos de um quadrado de lado . Duas outras cargas negativas, estão situadas nos outros dois cantos restantes.
- Qual o valor de se a força que age sobre a carga for zero?
Questão 18
Duas cargas positivas iguais a estão situadas em cantos opostos de um quadrado de lado . Duas outras cargas negativas, estão situadas nos outros dois cantos restantes.
- Qual o módulo, a direção e o sentido da força em cada carga com o valor obtido de no item a)?
Questão 19
No esquema da figura 1 estão representadas uma esfera compacta de material isolante de raio e uma casca condutora, concêntrica com ela, de raio interno e raio externo . A esfera isolante está carregada uniformemente com densidade volumétrica de carga . A casca condutora tem carga total nula.
- Suponha agora que a casca condutora é retirada e em seu lugar colocamos duas cascas esféricas isolantes, de espessuras desprezíveis, de raios e com a mesma distribuição de carga que havia no condutor. Qual o vetor do campo elétrico nas regiões ?
Questão 20
Uma barra metálica de comprimento , massa e resistência total está sobre trilhos metálicos sem atrito, inclinados em um ângulo em relação à horizontal. Os trilhos possuem resistência desprezível. Um campo magnético uniforme de módulo está orientado para baixo, como indicado na figura abaixo. A barra é liberada a partir do repouso e desliza para baixo sobre os trilhos.
b) Qual é a velocidade terminal da barra?
c) Qual será a corrente induzida na barra quando a velocidade terminal for atingida?
d) Depois que a velocidade terminal da barra for atingida, qual será a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica na barra?
e) Depois que a velocidade terminal da barra for atingida, qual é a taxa do trabalho realizado pela força da gravidade? Compare a sua resposta com o que foi encontrado no item (d).
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- Um próton move-se em um campo magnético , com uma velocidade de , na direção e no sentido mostrado na figura.

- a) Qual é a força magnética sobre o próton, em cada figura? Expresse sua resposta em função de componentes.
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Questão 23
Na figura abaixo um fio retilíneo muito longo conduz uma corrente e uma espira
retangular de lados conduz uma corrente . Suponha que e e .
Calcule a força magnética F total (módulo, direção e sentido) a que está submetida espira.
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A figura abaixo representa um espectrômetro de massa, aparelho usado para medir a massa de íons. Um íon de massa , a ser determinada, e carga é produzido na fonte , em repouso, e acelerado pelo campo eletrostático associado a uma diferença de potencial . O íon entra em uma câmara de separação na qual existe um campo magnético constante (uniforme e estacionário), perpendicular à sua trajetória. Suponha que o íon atinja o detector em um ponto situado a uma distância do ponto de entrada da câmara. Qual é a massa do íon?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Questão 25
PARTE
Uma partícula carregada de massa e carga total penetra numa região do campo com campo magnético constante através do ponto como indicado na figura abaixo. Ao entrar nessa região, a partícula apresenta uma velocidade de entrada , onde . Dentro dessa região, a partícula interage com o campo magnético e torna a sair no ponto , localizado a uma distância e com velocidade de saída igual a . Todos os vetores estão de acordo com o sistema de coordenadas apresentado na figura.
- Qual é o valor (módulo) do campo magnético na região?
- Qual foi o trabalho realizado pela força magnética?
- Encontre o campo magnético (módulo, direção e sentido) causado pelo conjunto de fios retilíneos de comprimento no ponto .
- Encontre o campo magnético (módulo, direção e sentido) causado pelo semicírculo no ponto .
PARTE
Como está representado na figura abaixo, uma corrente de intensidade percorre um fio dividido em três partes. Entre os pontos e , a corrente atravessa um fio retilíneo de comprimento entre os pontos e atravessa um semicírculo de raio e, por fim, entre os pontos e atravessa um outro fio retilíneo de mesmo comprimento .
Utilizando explicitamente a lei de Biot-Savart e utilizando o sistema de referência fornecido:
Questão 26
. Uma partícula de carga , inicialmente com velocidade , penetra numa região com campo elétrico uniforme e campo magnético uniforme , ambos estacionários, com e . Ao sair desta região, a partícula possui velocidade e está a uma distância de um eixo horizontal, como mostrado na figura abaixo:
Considere as seguintes afirmativas:
A força que o campo elétrico exerce sobre a partícula realiza trabalho negativo.
Quais destas afirmativas são VERDADEIRAS?
Escolha uma opção:
e
e
e
Nenhuma
e
.
.
Ver solução completaQuestão 28
(A) iguais, .
(B) iguais,
(C)
(D) iguais
(E) Todas possuem massas iguais
Ver solução completaQuestão 29
A figura abaixo mostra duas partículas carregadas, 1 e 2, que estão fixas sobre o eixo . O módulo da carga da partícula 1 é , onde é a carga elementar. A partícula 3, de carga , pode ser movida na parte positiva do eixo . O gráfico abaixo mostra a componente da força eletrostática resultante sobre a partícula 2, em função da posição da partícula 3 no eixo. A escala do eixo é dada por . A curva possui uma assíntota para . Use
a) (1,0 ponto) Determine o sinal da carga . JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA!
b) (1,5 pontos) Calcule o valor da carga em função da carga elementar . Sugestão: Calcule tudo em função da carga elementar .
Questão 30
Uma partícula de massa e carga , é lançada no ponto com velocidade escalar , descrevendo a trajetória conforme a figura abaixo.
Assinale a opção correta que representa o campo magnético que atua sobre a partícula e o tempo necessário para ela se deslocar de até .
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Questão 32
Uma barra metálica descarregada se move para a direita com velocidade constante . A barra se encontra imersa em um campo magnético constante, apontando para dentro da página tal como indicado na figura abaixo.
Escolha o diagrama que melhor descreve a distribuição de cargas na superfície da barra. Suponha que os portadores de carga na barra são elétrons.
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Um imã, em forma de barra, de polaridade (norte) e (sul), é fixado numa mesa horizontal.
Outro imã semelhante, de polaridades desconhecidas, indicadas por e , quando colocado na posição mostrada na figura 1, é repelido para a direita. Quebra-se esse imã ao meio (como mostra a figura 2) e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas figuras , , e , em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do imã fixo.
Indicando por "nada" a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são respectivamente:
- repulsão; - atração; - repulsão; - atração.
- repulsão; - repulsão; - repulsão; - repulsão.
- repulsão; - repulsão; - atração; - atração.
- repulsão; - nada; - nada; - atração.
- atração; - nada; - nada; – repulsão.
Ver solução completaQuestão 34
Um elétron se move com uma velocidade constante de ao longo do eixo positivo, na presença de um campo magnético uniforme e de um campo elétrico uniforme.
O campo magnético aponta para dentro da página e tem módulo de .
Quais são o módulo e a orientação do vetor campo elétrico.
, no sentido de negativo;
, no sentido de positivo;
, no sentido de negativo;
1, no sentido de negativo;
, no sentido de positivo;
Ver solução completaQuestão 35
Um acelerador de partículas é projetado para desviar um elétron, de massa e carga , que incida horizontalmente, com velocidade inicial , para uma velocidade final . Assinale o campo magnético constante que permite que isso aconteça.
Questão 36
Uma barra metálica neutra está se movendo com velocidade constante para a direita, em uma região onde há um campo magnético constante e uniforme apontando perpendicularmente para fora da página. Qual dos seguintes diagramas descreve melhor a distribuição de cargas na superfície da barra metálica?
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaQuestão 38
Uma partícula pontual de massa m e carga (positiva) se move com velocidade de módulo constante de tal forma que, como mostra a Figura 1, sua trajetória é descrita pela linha tracejada. Essa partícula penetra em uma região de campo magnético constante (região cinza- escuro) e realiza um movimento circular de raio (ao longo de um arco de graus). Em seguida, penetra em outra região de campo magnético constante (região cinza-claro) e realiza um movimento circular de raio r (ao longo de um arco de graus). Observe que :
- Calcule a razão (módulos dos campos magnéticos).
-
m = 1,0 × 10 - 3 k g , , e , encontre os vetores campos magnéticos em ambas as regiões.
Questão 39
Um solenoide ideal de raio e densidade espiras por metro transporta uma corrente de intensidade . Um fio longo que transporta uma corrente de é posicionado paralelamente ao eixo do solenoide e a uma distância do seu eixo. Qual é a magnitude do campo magnético resultante em um ponto pertencente ao eixo do solenoide?