Enunciado

Um certo núcleo radioativo (pai) se transforma em um núcleo diferente (filho) emitindo um elétron e um neutrino. O núcleo pai estava em repouso na origem de um sistema de coordenadas x y . O elétron se afasta da origem com um momento linear - 1,2   X   10 - 22   k g   · m s i → ; o neutrino se afasta da origem com momento linear ( - 6,4 *   10 - 23   k g   · m / s ) .   Quais são (a) o módulo e (b) a orientação do momento linear do núcleo filho? (c) Se o núcleo filho tem uma massa de 5,8 *   10 - 26   k g , qual é sua energia cinética?

Passo 1

Bom pessoal , nós podemos calcular o momento p → n f do núcleo filho a partir da lei de conservação do momento :

p → n p = p → e + p → v + p → n f

0 = - 1,2 * 10 - 22 k g . m s i → + - 6,4 * 10 - 23 k g . m s j → + p → n f

Assim,

p → n f = 1,2 * 10 - 22 k g . m s i → + 6,4 * 10 - 23 k g . m s j →

O módulo do momento do núcleo filho pode ser calculado como de costume :

p → n f = 1,2 * 10 - 22 k g . m s 2 + 6,4 * 10 - 23 k g . m s 2 = 1,4 * 10 - 22 k g . m / s

Passo 2

Usando a trigonometria básica , achamos que o ângulo entre o momento do núcleo filho e o semieixo x positivo é dado por :

θ = tan - 1 ⁡ 6,4 * 10 - 23 1,2 * 10 - 22 = 28 °

Passo 3

Combinando as equações p = m v e K = m v 2 / 2 , obtemos que , para   p   =   p n f   e m   =   m n f :

K = p 2 2 m = 1,4 * 10 - 22 k g . m s 2 2 ( 5,8 * 10 - 26 k g ) = 1,6 * 10 - 19 J

Resposta

p → n f = 1,4 * 10 - 22 k g . m / s

θ = 28 °

K = 1,6 * 10 - 19 J

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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