Enunciado

Um certo planeta é modelado por um núcleo de raio R e massa M cercado por uma casca de raio interno R, raio externo 2R e massa 4M. Se M = 4,1 × 10 24 k g e R = 6,0 × 10 6 m , qual é a aceleração gravitacional de uma partícula em pontos situados a uma distância de (a) R e (b) 3R do centro do planeta?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, a malandragem desse exercício aqui é a gente aplicar a lei da gravitação universal e descobrir a aceleração. Pra isso, podemos lembrar que a aceleração da gravidade pode ser dada como:

a g = G M R 2

Sendo assim, substituindo os valores que o enunciado fornece, obtemos que:

a g = 7,6 m / s 2

Passo 2

Já na letra (b), a gente tem que somar as contribuições do núcleo e da casca, então temos que a aceleração fica assim:

a g = G 5 M 3 R 2

Logo:

a g = 4,2 m / s 2

Resposta

(a) a g = 7,6 m / s 2

(b) a g = 4,2 m / s 2

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