1.

Uma casca esférica fina e homogênea tem 2,0   m de raio e 300   k g de massa, e seu centro está localizado na origem de um sistema de coordenadas. Outra casca esférica fina e homogênea, com 1,00   m de raio e 150   k g de massa, está dentro da casca maior, com seu centro em 0,600   m no eixo x . Qual é a força gravitacional de atração entre as duas cascas?

Resolução
2.

Explique por que o campo gravitacional dentro de uma esfera maciça de massa homogênea é diretamente proporcional a r e não inversamente proporcional a r .

Resolução
3.

Uma casca esférica, uniforme, de massa igual a 100   k g , possui um raio de 5,0   m . (a) Ache a força gravitacional que essa casca exerce sobre uma massa pontual de 2,0   k g colocada nas seguintes distâncias do centro da casca: (i) 5,01   m , (ii) 4,99   m , (iii) 2,72   m . (b) Desenhe um gráfico qualitativo do módulo da força gravitacional que essa esfera exerce sobre uma massa pontual m em função da distância r de m do centro da esfera. Inclua a região de r = 0 a r → ∞ .

Resolução
4.

Duas cascas esféricas finas, homogêneas e concêntricas, possuem massas M 1 e M 2 e raios a e 2 a , como na Figura 11-26. Qual é a magnitude da força gravitacional sobre uma partícula pontual de massa m (não mostrada) localizada (a) a uma distância 3 a do centro das cascas? (b) a uma distância 1,9 a do centro das cascas? (c) a uma distância 0,9 a do centro das cascas?

Resolução
5.

A uma profundidade igual à metada do raio da Terra, a aceleração da gravidade vale cerca de:

  1. g
  2. 2 g
  3. g / 2
  4. g / 4
  5. g / 8
  6. Não se pode determinar a resposta com os dados fornecidos
Resolução
6.

Uma esfera maciça uniforme tem massa  M = 1,0   . 10 4 k g  e raio R=1,0 m . Qual é o módulo da força gravitacional exercida pela esfera sobre uma partícula de massa  m = 2 k g localizada a uma distância de a )   2 m   e b )   0,5 m  do centro da esfera?

G = 6,7.10 - 11 N . m 2 / k g ²

Resolução
7.

Uma partícula de massa m encontra-se a uma distância r do centro de uma distribuição esferossimétrica de massa. Essa distribuição consiste de uma massa M uniforme sobre uma casca esférica de raio 2 R , concêntrica com outra massa M uniforme em uma esfera maciça de raio R . Seja F o módulo da força gravitacional sobre m . Que gráfico representa a razão ɼ = F / ( G m M / R 2 ) , como função de γ =   r / R ?

Resolução
8.

O gráfico ao lado mostra a força de atração exercida por quatro objetos esféricos distintos (objetos 1, 2, 3 e 4) sobre um mesmo corpo de prova em função da distância desse corpo até o centro de cada um dos objetos. Os gráficos englobam as regiões interiores e exteriores desses objetos. Marque a alternativa abaixo que não estão de acordo com o que é mostrado no gráfico.

(a) O raio do objeto 3 é maior que o do objeto 2.

(b) O objeto 4 é uma casca esférica.

(c) O objeto 1 é uma esfera maciça e de densidade homogênea.

(d) Os objetos 2 e 3 têm a mesma massa.

(e) A densidade do objeto 2 é maior que a densidade do objeto 1.

(f) A massa do objeto 4 é maior que a massa do objeto 1.

Resolução
9.

A figura ao lado ilustra uma sistema composto por 2 massas. A localizada na origem é uma massa pontual de massa M, a outra é uma casca esférica espessa centrada na origem, onde a é seu raio interno e b o raio externo. A casca possui densidade de massa uniforme ρ . Uma partícula de prova de massa m é colocada em 2 regiões distintas no espaço, r   <   a e r   >   b . Assinale abaixo a alternativa que contém o módulo da força gravitacional resultante correta sobre a partícula de prova nas regiões r   <   a e r   >   b respectivamente.

a) G M m r 2 e G m r 2 M + 4 π 3 ρ ( b 3 - a 3 )

b) G M m r 2 e G m r 2 [ M + 4 π 3 ρ b 3 ]

c) G M m r 2 e G m ρ b 3 r 2

d) G M m r 2 e G m ρ r 2

e) 0 e G m ρ b 3 r 2

f) 0 e G m r 2 M + 4 π 3 ρ ( b 3 - a 3 )

Resolução
10.

Uma camada esférica tem raio interno R 1 , raio externo R 2 e uma massa M , uniformemente distribuída pela camada. A força gravitacional exercida sobre a camada por uma massa puntiforme m colocada a uma distância d do centro, com R 1 < d < R 2 , é:

a) G M m / ( R 2 - d 2 )  

b) G M m ( d 3 - R 1 3 ) / [ d 2 R 2 3 - R 1 3 ]

c) G M m / d 2

d) zero

e) G M m / ( R 1 2 - d 2 )

Resolução
11.

Uma camada esférica tem raio interno R 1 , raio externo R 2 e uma massa M , uniformemente distribuída pela camada. A força gravitacional exercida sobre a camada por uma massa puntiforme m a uma distância d do centro, com d   >   R 2 , é:

  1. Zero.
  2. G M m R 1 2
  3. G M m R 1 2 - d 2
  4. G M m R 2 2 - d 2
  5. G M m d 2
Resolução
12.

Uma esfera homogênea feita de poeira (podemos penetrá-la) tem massa M e raio R . Sendo G a constante gravitacional de Newton, qual é o módulo da aceleração que uma partícula pontual localizada a uma distância R / 3 do centro da esfera sentirá por conta da atração gravitacional da esfera?

Resolução

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas