Enunciado

Um circuito é composto de uma combinação em série de resistores de 6,0   k Ω e 5 , 0   k Ω , conectados através de uma bateria de 50,0 V, com resistência interna desprezível. Você deseja medir a real diferença de potencial (ou seja, a diferença de potencial sem a presença do instrumento) através do resistor de 5 , 0   k Ω , usando um voltímetro com resistência interna igual a 10,0   0   k Ω . (a) Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro através do resistor de 5 , 0   k Ω ? (b) Qual é a real diferença de potencial através desse resistor, quando o instrumento não está presente? (c) Qual é a porcentagem de erro da leitura do voltímetro em relação à real diferença de potencial?

Passo 1

O medidor introduz resistência no circuito, o que afeta a corrente através do resistor 5 , 00   k Ω

e, portanto, o potencial cai através dele.

Use a lei de Ohm para encontrar a corrente através do resistor de 5 , 00   k Ω e, em seguida, a queda potencial através dele.

Passo 2

  1. A resistência paralela ao voltímetro é de 3,33   k Ω , portanto, a resistência equivalente total em toda a bateria é de 9,33   k Ω , dando
  2. I = 50   V 9,33   k Ω = 5,36   m A .

    A lei de Ohm dá a possível queda em todo o Resistor de 5,00   k Ω :

    V 5   k Ω = 3,33 k Ω ⋅ 5,36   m A = 17,9   V

    Passo 3

  3. A corrente no circuito é agora
  4. I = 50   V 11,0   k Ω = 4,55   m A

    V 5   k Ω = 3,33 k Ω ⋅ 4,55   m A = 22.7   V

    Passo 4

  5. %   d e   e r r o = 22,7   V - 17,9   V 22,7   V = 0,214 = 21,4 % .

(Carregamos casas decimais extras para precisão, pois teve que subtrair nossas respostas.)

A presença do medidor cometeu um erro percentual muito grande na leitura do potencial "verdadeiro" no resistor.

Resposta

  1. 17,9   V
  2. 22.7   V
  3. 21,4 %
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