Enunciado

No circuito da Figura 25-61, a leitura do amperímetro é a mesma quando ambas as chaves estão abertas e quando ambas as chaves estão fechadas. Qual é a resistência desconhecida R?

Passo 1

Eae galera! Tudo tranquilo? Tendo uma visão geral da coisa, observe que, quando ambas as chaves estão fechadas, o resistor de 50,0 Ω está em curto. Com ambas as chaves abertas, podemos aplicar a regra de loop de Kirchhoff para encontrar a corrente I no resistor de 100 Ω. Com as chaves fechadas, o resistor de 100 Ω e R estão em paralelo.

Passo 2

Vamo lá. Aplicando a regra de loop de Kirchhoff a um loop ao redor do exterior do circuito com ambos os interruptores abertos,

Resolvendo para I ,

Relacione a diferença de potencial ao longo do resistor de 100 Ω com a diferença de potencial ao longo de R quando ambas as chaves estão fechadas:

Aplique a regra de junção de Kirchhoff na junção à esquerda do resistor 100-Ω e R:

Passo 3

Belezinha, vamos lá. Substituindo I R na equação abaixo, temos:

Expresse o Itot atual extraído da fonte com ambas as chaves fechadas:

Expresse a resistência equivalente quando ambos os interruptores estiverem fechados:

Substitua a Req para obter:

Substituindo tot I na equação (2) resulta:

Isolando R,

Resposta

R = 600   Ω

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 27-79 mostra três resistores de 20,0 Ω . Determine a resistência equivalente (a) entre os pontos A e B; (b) entre os pontos A e C; (c) entre os pontos B e C. (Sugestão: imagine que existe uma f
N fontes iguais de força eletromotriz ε e resistência interna r podem ser ligadas em série (Fig. 27-80a) ou em paralelo (Fig. 27-80b) e o conjunto ligado a uma resistência R . Mostre que a corrente na
Na Fig. 27-77, as forças eletromotrizes das fontes ideais são ε 1 = 12,0 V e ε 2 = 4,00 V e as resistências são todas de 4,00 Ω . Determine (a) o valor absoluto de i_1; (b) o sentido (para cima ou par
Cada um dos três resistores indicados na Figura 26.62 possui uma resistência de 2,4Ω e pode consumir uma potencia máxima de 36 W sem se tornar excessivamente quente. Qual é a potencia máxima que o cir
No circuito indicado na Figura 26.64, um resistor de 20,0Ω está inserido em um grande bloco de gelo 0,0 ° C , e a bateria possui resistência interna desprezível. Qual é a taxa (em g/s) em que esse cir