Enunciado

No circuito indicado na Figura 26.12 (Exemplo 26.6), o resistor de 2   Ω é substituido por um resistor de 1   Ω e o resistor central de 1   Ω (através do qual a corrente é igual a I 3 ) é substituido por um resistor de resistencia desconhecida R. O restante do circuito permanece como indicado na figura. (a) Determine a corrente que passa em cada resistor. Faça um diagrama do circuito e assinale ao lado de cada resistor a corrente que passa atraves dele. (b) Calcule a corrente equivalente do circuito. (c) Encontre a diferença de potencial V a b . (d) Suas respostas para os itens (a), (b) e (c) não dependem do valor de R, Explique por quê.

Passo 1

O circuito é esboçado na Figura a seguir:

Como todos os resistores externos são iguais, a corrente deve ser simétrica através deles. Ou seja, não pode haver corrente através do resistor R , o que implicaria um desequilíbrio nas correntes através dos outros resistores. Sem corrente passando por R, o circuito é como o mostrado nessa próxima Figura:

Para resistores em série, a resistência equivalente é:

R s = R 1 + R 2 .

Para resistores em paralelo, a resistência equivalente é:

R p = 1 R 1 + 1 R 2 .

Passo 2

  1. A resistência equivalente do circuito é:
  2. R e q = 1 2 Ω + 1 2 Ω - 1 = 1 Ω

    E

    I t o t a l = 13   V 1   Ω = 13   A .

    Os dois ramos paralelos têm a mesma resistência, então

    I c a d a   r a m o = 1 2 I t o t a l = 6,5   A .

    A corrente através de cada resistor de 1 Ω é 6,5   A e nenhuma corrente passa através de R .

    Passo 3

  3. Conforme elaborado acima,
  4. R e q = 1 Ω

    Passo 4

  5. V a b = 0 , já que nenhuma corrente flui através de R .
  6. Passo 5

  7. R não desempenha nenhum papel, já que nenhuma corrente flui através dela e a tensão através dela é zero.

Resposta

  1. 6,5   A
  2. R e q = 1 Ω
  3. V a b = 0
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