Enunciado

No circuito indicado na Figura 26.58, ambos os capacitores têm carga inicial de 45,0 V. (a) Quanto tempo após a chave S ser fechada o potencial através de cada capacitor será reduzido a 10,0 V e (b) qual será a corrente nesse instante?

Passo 1

Os capacitores, que estão em paralelo, descarregarão exponencialmente através dos resistores.

Como V é proporcional a Q , V deve obedecer à mesma equação exponencial que Q , V = V 0 e - t / R C . A corrente é I = V 0 / R e - t / R C .

Passo 2

  1. Resolva o tempo em que o potencial em cada capacitor é 10,0   V :
  2. t = - R C ln ⁡ V V 0 = - 80,0   Ω 35,0   μ F ln ⁡ 10 45 = 4210   μ s = 4,21   m s

    Passo 3

  3. E a corrente nesse instante é dada por:

I = V 0 / R e - t / R C .

O uso dos valores acima, com V 0 = 45,0   V , fornece I = 0,125   A .

Como a corrente e o potencial obedecem à mesma equação exponencial, ambos são reduzidos

pelo mesmo fator ( 0,222 ) em 4,21   m s .

Resposta

  1. t = 4,21   m s
  2. I = 0,125   A
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