Enunciado

No circuito indicado na Figura 26.51, calcule (a) a corrente no resistor de 3,0   Ω ; (b) a fem ε 1 e a fem ε 2 ; (c) a resistência R . Observe que foram fornecidas três correntes.

Passo 1

Ei galera, blz?

Aqui, vamos aplicar a regra de junção nos pontos a , b , c e d para calcular as correntes desconhecidas. Em seguida, aplicaremos a regra do loop para três voltas para calcular ε 1 , ε 2 e R .

Vamos esboçar o circuito:

Passo 2

  1. Aplicando a regra de junção ao ponto a : 3,00   A + 5,00   A - I 3 = 0 :
  2. I 3 = 8,00   A

    Aplicando a regra de junção ao ponto b : 2,00   A + I 4 - 3,00   A = 0 :

    I 4 = 1,00   A

    Aplicando a regra de junção ao ponto c : I 3 - I 4 - I 5 = 0 :

    I 5 = I 3 - I 4 = 8,00   A - 1,00   A = 7,00   A

    Como verificação, aplique a regra de junção ao ponto d : I 5 - 2,00   A -   5,00   A = 0 :

    I 5 = 7,00   A

    Passo 3

  3. Aplique a regra do loop ao loop (1):
  4. ε 1 3,00   A 4,00   Ω - I 3 3,00   Ω = 0

    ε 1 = 12,0   V + 8,00   A 3,00   Ω = 36,0   V

    Aplique a regra do loop ao loop (2):

    ε 2 - 5,00 A 6,00 Ω - I 3 3,00 Ω = 0

    ε 2 = 30,0 V + 8,0 A 3,00 Ω = 54   V

    Passo 4

  5. Aplique a regra do loop ao loop (3):

- 2,00 A R - ε 1 + ε 2 = 0

R = ε 2 - ε 1 2,00   A = 54 ,   0   V - 36,0   V 2,00   A = 9,00   Ω

Aplique a regra do loop ao loop (4) como uma verificação de nossos cálculos:

-   ( 2,00   A ) R - ( 3,00   A )   ( 4,00   Ω ) + ( 5,00   A )   ( 6,00   Ω ) = 0

- ( 2,00   A ) ( 9,00   Ω ) - 2,0   V + 30,0   V = 0

- 18,0   V + 18,0   V = 0

Resposta

  1. e m   I 3 ,   i = 8 A   e   e m   I 5 , i =   7,00   A
  2. ε 1 = 36,0   V e ε 2 = 54   V
  3. R = 9,00   Ω
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