Enunciado

Em climas muito frios, um mecanismo importante na perda de calor pelo corpo humano é a energia gasta para aquecer o ar nos pulmões a cada respiração. a) Em um dia de inverno muito frio, quando a temperatura é - 20   ° C , qual é a quantidade de calor necessária para aquecer 0,50   L de ar trocado na respiração ate atingir a temperatura do corpo humano ( 37   ° C ) ? Suponha que o calor especifico do ar seja igual a 1020   J / k g ⋅ K e que a massa de 1,0   L de ar seja 1,3 × 10 - 3   k g . b) Qual o calor perdido por hora considerado 20 respirações por minuto.

Passo 1

Na letra (a) a gente precisa calcular o calor necessário para aquecer o ar nos pulmões, sendo que o ar está em uma temperatura de - 20   ° C , vamos usar a equação da calorimetria:

Q = m c ∆ T

E usar as informações da questão para calcularmos o calor.

Passo 2

Como o enunciado diz que a massa de 1,0   L de ar é 1,3 × 10 - 3   k g , então meio litro, que a quantidade que estamos usando, vai ser metade da massa. Assim, a equação fica:

Q = 1,3 2 × 10 - 3 1020 J k g ⋅ K 37   ° C - - 20   ° C

Q = 38   J

Passo 3

Na (b), a gente multiplica o número de respirações por minuto pelo calor necessário para esquentar uma respiração:

( 20 / m i n ⁡ ) Q = ( 20 / m i n ) 38   J = 760   J / m i n

E depois multiplicamos por 60 em cima e embaixo para convertermos para horas:

760   J ⋅ 60   60   m i n = 45600 J h

Resposta

a   38   J

b   45600   J / h

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