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Uma colisão frontal perfeitamente inelástica ocorre entre duas bolas de massa de modelar que se movem ao longo de um eixo vertical. Imediatamente antes da colisão, uma das bolas, de massa 3,00   k g , está se movendo para cima a 20   m / s e a outra bola, de massa 2,0   k g , está se movendo para baixo a 12   m / s . Qual é a altura máxima atingida pelas duas bolas unidas acima do ponto de colisão? (Despreze a resistência do ar.)

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom?

Vamos começar olhando o momento total imediatamente antes da colisão, onde temos duas bolas se movendo em sentidos contrários.

p i = m 1 v 1 + m 2 v 2

Substituindo so dados, temos

p i   =   3,0   k g 20 m s +   2,0   k g   – 12 m s =   36   k g . m s

Note que os sinais da velocidade estão contrários, pois as bolas estão em sentidos contrários.

Reparem que depois da colisão as bolas passam a andar unidas formando um único objeto de massa M   =   5,0   k g , logo:

p f   =   5,0   k g v →

Passo 2

Bom pessoal ,de acordo com a lei de conservação do momento , temos que :

p i = p f

36 k g . m s = 5 k g . v →

v → = 7,2 m s

Que é a velocidade inicial do movimento de queda livre que vem em seguida.

Passo 3

Usando a lei de conservação de energia e considerando a altura em que ocorre a colisão como referência para a energia potencial gravitacional, temos que :

K 0   +   U 0   =   K   +   U  

M v 0 2 2   +   0   =   0   +   M g y m á x

Assim, para v 0   =   7,2   m / s , obtemos y m á x   =   2,6   m .

Resposta

y m á x = 2,6   m

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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