Enunciado

Na Fig. 9-63, o bloco 1 (com uma massa de 2,0   k g ) está se movendo para a direita com uma velocidade escalar de 10   m / s e o bloco 2 (com uma massa de 5,0   k g ) está se movendo para a direita com uma velocidade escalar de 3,0   m / s . A superfície não tem atrito e uma mola com uma constante elástica de 1120   N / m está presa no bloco 2. Quando os blocos colidem, a compressão da mola é máxima no instante em que os blocos têm a mesma velocidade. Determine a máxima compressão da mola .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para achar o momento total inicial temos que considerar os blocos separados e fazer o somatório de cada momento, apenas após a colisão temos que considerar ambos os blocos com uma massa única e a velocidade v do sistema como um todo, quando a mola atinge a máxima compressão x m , vai satisfazer a equação:

m 1 v 1 i   +   m 2 v 2 i   =   ( m 1   +   m 2 ) v

Calculando temos que

2,0 10 + 5,0 3,0 = 2,0 + 5,0 v

v = 5 m / s

Agora que achamos v , podemos achar a variação da eneria cinética!

Passo 2

A variação de energia cinética do sistema é, portanto,

∆ K = K f - K i

∆ K = m 1 + m 2 v 2 2 - m 1 v 1 i 2 2 + m 2 v 2 i 2 2

∆ K = m 1 v 1 i + m 2 v 2 i 2 2 ( m 1 + m 2 ) - m 1 v 1 i 2 2 - m 2 v 2 i 2 2

Substituindos os dados do enunciado temos que,

Δ K   =   – 35   J

Passo 3

Bom pessoal , de acordo com a lei de conservação da energia, temos que :

k x m 2 2 = - ∆ K

x m = - 2 ∆ k k = - 2 - 35 J 1120 N m = 0,25   m

Resposta

x m = 0,25   m

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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