Enunciado

A componente magnética de uma onda luminosa polarizada é dada por

B x = 4,0 ⋅ 10 - 6 T   s e n 1,57 ⋅ 10 7 m - 1 y + ω t

Determine (a) a direção de polarização da luz; (b) frequência da luz; (c) a intensidade da luz.

Passo 1

a) A direção de polarização é definida pelo campo elétrico que é perpendicular ao campo magnético e a direção de propagação da onda.

Desta forma como temos a função do campo magnético pedemos analisar ela para encontrar a direção de polarização da luz.

A função do campo magnético é:

B x = 4,0 ⋅ 10 - 6 T   s e n 1,57 ⋅ 10 7 m - 1 y + ω t

Nela podemos ver que o campo magnético está oscilando no eixo x ( B x ), e que a onda está se propagando no sentido negativo do eixo y . Desta maneira o campo elétrico é paralelo ao eixo z, deta forma a direção da polarização da luz e a direção do eixo z .

Passo 2

b) Da própria função do campo magnético conseguimos identificar que o número de onda (k) é:

k = 1,57 ⋅ 10 7 m - 1

sabemos que:

λ = 2 π k = 4 ⋅ 10 - 7 m

Desta maneira a frequência da onda é:

f = c λ = 3 ⋅ 10 8 4 ⋅ 10 - 7 = 7,5 ⋅ 10 14 H z

Passo 3

c) A intensidade da luz pode ser dada por:

I = E r m s 2 c μ 0 = E m 2 2 c μ 0

Mas:

E m = c B m

Então:

I = E r m s 2 c μ 0 = E m 2 2 c μ 0 = c B m 2 2 μ 0

Substituindo os valores temos:

I = 3 ⋅ 10 8 4,0 ⋅ 10 - 6 2 2 4 π ⋅ 10 - 7 = 1,9 K W / m 2

Resposta

a) eixo z

b) f = 7,5 ⋅ 10 14 H z

c) I = 1,9 K W / m 2

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