Enunciado

Considere o líquido de um barômetro cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 6,6   . 10 - 4   /   ° C . Determine a variação relativa da altura do líquido se a temperatura variar de 12 ° C e a pressão permanecer a mesma. Despreze a dilatação do tubo de vidro.

Passo 1

A dilatação absoluta do volume do vidro segue a seguinte fórmula:

Δ V = V β Δ T

E para calcular a variação relativa precisamos dividir pelo volume inicial, ou seja:

Δ V V = V β Δ T V = β T

Passo 2

Já que o tubo de vidro em si não dilata, a área da base permanece igua, e portanto o volume só vai mudar conforme a altura.

Em outras palavras, a variação relativa do volume será igual à variação relativa da altura.

Então podemos usar a fórmula que já escrevemos:

Δ V V = Δ h h = 6,6.10 - 4 12 ° C = 7,92   .   10 - 3

Resposta

A variação relativa da altura é 7,93.10 - 3 .

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