Enunciado

Considere a reação nuclear:

1 2 H   +   4 9 B e   →   X   +   2 4 H e

onde X é um nuclídeo. a)Qual é o valor de Z e de A para o nuclídeo X ? b)Qual é a energia liberada? c)Calcule a energia limite para essa reação.

Passo 1

letra a)

Vamos determinar X equilibrando a carga e o número de núcleos nos dois lados da

equação de reação.

Passo 2

Primeiro para A :

2 + 9 = A + 4

A = 11 - 4

A = 7

Passo 3

Agora para Z :

1 + 4 = Z + 2

Z = 5 - 2

Z = 3

Passo 4

X precisa ser então:

X = 3 7 L i

Passo 5

letra b)

A energia de reação será:

Q = Q r a g e n t e - Q p r o d u t o

Q = 2.014102   u   +   9.012182   u - 2.014102   u   +   9.012182   u 931.5   M e V / u )

Q = 7,152   M e V

Passo 6

letra c)

Vamos estimar a energia limite calculando a energia potencial de Coulomb quando os núcleos

1 2 H e 4 9 B e apenas tocam.

U = k q H q B e R

Precisamos descobrir a distância R entre eles.

Passo 7

A distância entre eles será a soma do raio de cada um.

R = R H + R B e

R = 1,2 ⋅ 10 - 15 2 1 / 3 + 1,2 ⋅ 10 - 15 9 1 / 3

R = 4 ⋅ 10 - 15   m

Passo 8

A energia então será:

U = 8,99 ⋅ 10 9 1,6 ⋅ 10 - 19 4 1,6 ⋅ 10 - 19 4 ⋅ 10 - 15

U = 2,24 ⋅ 10 - 13   J

Resposta

letra a) X = 3 7 L i

letra b) Q = 7,152   M e V

letra c) U = 2,24 ⋅ 10 - 13   J

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