Considere os três carros do Prob. 4.41 movendo-se à mesma velocidade, 10   m / s e no mesmo sentido. Represente num gráfico as reações das colunas em função do tempo, tomando-se t = 0 na posição dada no Prob. 4.41. Estenda seu gráfico até que todos os carros estejam fora da ponte.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos calcular primeiramente as equações horárias das três posições:

x 1 = 80 + 10 t

x 2 = 60 + 10 t

x 3 = 30 + 10 t

Passo 2

Assim, considerando que todos os carros estão sobre a ponte, temos, em relação ao ponto A :

N B ∙ 100 = 1200 ∙ x 1 + 1000 ∙ x 2 + 1500 ∙ x 3

Portanto:

N B = 12 x 1 + 10 x 2 + 15 x 3

Enquanto N A vale:

N A = 3700 - N B

Passo 3

Para montar o gráfico, devemos nos atentar que um carro só contribui para o torque enquanto está sobre a ponte. Assim, devemos desconsiderar o termo x i de um determinado carro na equação assim que esse valor passa de 100 . Levando isso em consideração, os gráficos montados são:

Perceba que os “saltos” que as funções dão correspondem à resposta das normais à saídas dos carros. Veja que eles ocorrem nos exatos momentos em que os carros ultrapassam a posição x = 100 m , isto é, em t = 2 s , t = 4 s e t = 7 s .

Resposta

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