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 Como a constante g é praticamente a mesma em todos os pontos da maioria das estruturas, em geral supomos que o centro de gravidade de uma estrutura coincide com o centro de massa. Neste exemplo fictício, porém, a variação da constante g é significativa. A Figura 12-23 mostra um arranjo de seis partículas, todas de massa m , presas na borda de uma estrutura rígida de massa desprezível. A distância entre partículas vizinhas da mesma borda é 2,00   m . A tabela a seguir mostra o valor de g ( em m / s 2 )  na posição de cada partícula .Usando o sistema de coordenadas mostrado na figura, determine :

(a) coordenada x c m do centro de massa do sistema de seis partículas.(b) a coordenada y c m do centro de massa do sistema de seis partículas. Em seguida, determine:

(c) a coordenada x c g   do centro de gravidade do sistema de seis partículas.(d) a coordenada y c g do centro de gravidade do sistema de seis partículas.

Passo 1

(c)Encontrar as coordenadas do centro de gravidade envolve um cálculo um pouco diferente. Aqui, precisamos lembrar que:

x c g =   ∑ i = 1 6 m i x i g i ∑ i = 1 6 m i g i    

Olhando os dados da tabela:

x c g =   m × 2,00   m × 7,80 m s 2 + m × 2,00   m × 7,60 m s 2 + m × 4,00   m × 7,60 m s 2 + m × 4,00   m × 7,40 m s 2 m × 8,00 m s 2 + m × 7,80 m s 2 + m × 7,60 m s 2 + m × 7,40 m s 2 + m × 7,60 m s 2 + m × 7,80 m s 2

x c g ≅ 0,987   m

Passo 2

Resposta

(c) 0,987   m

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