O consumo de gás natural por uma empresa satisfaz a equação empírica V   =   1,50 t   +   0,008 t 2 , em que V é o volume do gás em milhões de pés cúbicos, e t , o tempo em meses. Expresse essa equação em unidades de pés cúbicos e segundos. Considere um mês de 30,0 dias.

Passo 1

A partir do que foi informado no enunciado, vale escrever que:

V = 10 6   p é s   c ú b i c o s

t = 30   d ≡ 30 ∙ 24   h = 30 ∙ 24 ∙ 60   m i n ≡ 30 ∙ 24 ∙ 60   ∙ 60   s = 2,592 ∙ 10 6   s

A gente pode reescrever a função V ( t ) , dada pela equação no enunciado, utilizando as igualdades que escrevemos logo acima, no lugar de V e t .

Passo 2

Temos então que:

t = s 2592000

Onde s é o tempo em segundos.

V = 1500000 s 2592000 + 8000 s 2592000 2

Teremos então:

V = 0.5787 s + 1.19 × 10 - 9 s 2

Resposta

V = 0.5787 s + 1.19 × 10 - 9 s 2

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