Enunciado

Uma corda de aço de violão, com 80   c m de comprimento e 1,00   m m de diâmetro, deve ser esticada por uma tensão de 2000   N torcendo-se as cravelhas. Em quanto a corda é esticada?

Passo 1

Como a gente já viu na teoria, a fórmula para elasticidade/compressão linear, é dada por:

F A = ∆ L L 0 ⋅ Y

Sabendo que o módulo de Young Y , pela bibliografia vale...

Y = 20 ⋅ 10 10   N / m 2

O comprimento original L 0 da corda é dado por...

L 0 = 80   c m = 0,8   m

A força de tensão F é igual à...

F = 2000   N

E a área A da seção transversal circular é dada por...

A = π d 2 4 = π ⋅ 0,001 2 4

A = 7,854 ⋅ 10 - 8   m 2

Passo 2

Isolando ∆ L ...

∆ L = F L 0 A Y

E substituindo os valores numéricos...

∆ L = 2000 ⋅ 0,8 ( 20 ⋅ 10 10 ) ( 7,854 ⋅ 10 - 8 )

∆ L = 0,01018   m

∆ L ≈ 1,02   c m

Encontramos que a corda vai se distender 1,02   c m !

Resposta

∆ L ≈ 1,02   c m

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