Enunciado

O corpo representado na Fig. 4.29 pesa 40   k g f . Ele é mantido em equilíbrio por meio da corda A B e pela ação da força horizontal F Dado A B   =   150   c m e sabendo-se que a distância entre a parede e o corpo é 90   c m , calcule o valor ela força F e a tensão na corda.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver essa questão aplicando as condições de equilíbrio vertical e horizontal. Para isso, chamaremos de θ o ângulo que A B faz com a horizontal e T a tensão nesse segmento. Assim:

T   s e n θ = P

T cos ⁡ ( θ ) = F

Dividindo uma equação pela outra:

P F = tan ⁡ ( θ ) ∴ F = P tan ⁡ θ

E Para T :

T = P s e n θ

Passo 2

Substituindo os valores, temos:

cos ⁡ θ = 90 150 = 3 5

Ou seja:

s e n θ = 4 5 ∴ tan ⁡ θ = 4 3

Com isso:

F = 3 P 4 = 30   k g f

T = 5 P 3 = 66,7   k g f

Resposta

F = 3 P 4 = 30   k g f

T = 5 P 3 = 66,7   k g f

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