Enunciado

Uma correia de 50 c m de largura está se movendo a 30 m / s entre uma fonte de cargas e uma esfera. A correia transporta as cargas para a esfera a uma taxa que corresponde a 100 μ A . Determine a densidade superficial de cargas da correia.

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui temos uma situação onde as cargas elétricas são transportadas por uma correia. A correia então é como se fosse o nosso fio, onde a corrente elétrica transporta as cargas. Queremos então descobrir a densidade de carga desta correia nesta situação.

Primeiramente, vamos calcular quanto tempo demora para a correia passar completamente pela esfera:

v = d Δ t

Δ t = d v

Onde, d é o comprimento da correia.

Passo 2

Também, podemos calcular a carga pela fórmula:

i = Δ q Δ t

Δ q = i Δ t

temos que a densidade superficial é:

σ = q A

Como a área da correia é a largura, L, pelo diâmetro:

σ = i Δ t L d

substituindo o tempo com a relação que encontramos no passo 1:

σ = i d v L d = i d L d v = i L v

σ = 100 ∙ 10 - 6 0,50 30 = 6,7 ∙ 10 - 6 C / m 2

Resposta

σ = 6,7 ∙ 10 - 6 C / m 2

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