Enunciado

Uma esfera condutora tem 10   c m de raio. Um fio leva até a esfera uma corrente de 1,000002 0   A . Outro fio retira da esfera uma corrente de 1,0000000   A . Quanto tempo é necessário para que o potencial da esfera aumente de 1000   V ?

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 👀

Nesse problema temos uma esfera condutora de 10 c m de raio e dois fios ligados a ela... um leva uma corrente de 1,000002 0   A e outro retira 1,0000000   A .

A partir daí queremos saber quanto tempo é preciso para que o potencial na esfera aumente 1000 V .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Podemos escrever a corrente sendo:

Δ i = Δ q Δ t

Podemos calcular a variação de potencial da esfera como:

Δ V = Δ q 4 π ε 0 r

Agora se relacionarmos essas duas equações, podemos encontrar nossa resposta...

Veja só! 😉

Passo 2

Como, Δ q = Δ i Δ t :

Δ V = Δ i Δ t 4 π ε 0 r

Δ t = 4 π ε 0 r Δ V Δ i

Substituindo os valores, temos

Δ t = 4 π 8,85 × 10 - 12 0,10 1000 1,0000020 - 1,0000000

∆ t = 5,6 × 10 - 3 s

E aí! legal, né? Responde Aí! 😇

Resposta

Δ t = 5,6 m s

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