Enunciado

Qual é a corrente, em termos de E e R, indicada pelo amperímetro da Fig. 29-41? Suponha que a resistência do amperímetro seja nula e que a bateria seja ideal.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Chamemos de a o terminal positivo da bateria, de b o terminal negativo, de c o terminal do amperímetro que está ligado entre 2 R e R e, finalmente, de d o terminal do amperímetro que está ligado entre R e R .

Chamemos de i 1 a corrente que flui através de   2 R de a para c . Analogamente, de i 2 a corrente fluindo de a para d . Finalmente, chamemos de i A a corrente que flui através do amperímetro, indo de d para c .

Passo 2

Assim, a corrente de c para b será i 1 + i A , enquanto que a corrente de d para b será i 2 - i A .

Verifique que a corrente que sai e que entra nos terminais da bateria tem o mesmo valor, i 1 + i 2 , como não poderia deixar de ser. Da lei das malhas, aplicada aos circuitos b a c b e b a d b obtemos duas equações independentes:

V a b = E = 2 R i 1 + R i 1 + i A

V a b = R i 2 + R i 2 - i A

Passo 3

Além disto, temos que

V a c = 2 R i 1

V a d = R i 2

Porém, como a resistência do amperímetro (suposto ideal aqui) é nula, sabemos que V A = V c d = 0 , ou seja, que

V a c = V a d

Passo 4

Estas três últimas equações implicam termos

i 2 = 2 i 1

que, substituído na expressão acima para V a b nos permite determinar que

i 1 = 2 E 7 R

e que, finalmente

i A = E 7 R

Resposta

A corrente, em termos de E e R, indicada pelo amperímetro é

i A = E 7 R

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