Enunciado

Uma criança de 20 kg escorrega 3,0 m verticais para baixo no escorregador de um playground. Ela parte do repouso e atinge 2,0 m/s de velocidade na base do brinquedo. a. Descreva as transferências e as transformações de energia que ocorrem durante a descida. b. Qual é a variação conjunta de energia térmica do escorregador e da criança?

Passo 1

Veja o esquema a seguir, onde o ponto representa a posição da criança.

Em cada instante, a criança estará a uma dada altura em relação ao nível do solo (eixo x).

A energia mecânica de um sistema é a soma da energia potencial com a energia cinética. Quando em um sistema atua uma força não conservativa (como o atrito), haverá um decréscimo da energia mecânica do sistema. A energia dissipada poderá ser calculada como:

E d i s s i p a d a = E i - E f

onde E i é a energia mecânica inicial e E f é a energia mecânica final.

Passo 2

(a) Inicialmente, a criança possuia apenas energia potencial gravitacional (y = 3,0 m). Quando começa a descer, tal energia potencial vai se transformando em energia cinética e em calor (já que nesse caso não podemos desprezar o atrito). Quando chega na base do escorregador (eixo x), toda energia potencial gravitacional terá sido convertida em energia cinética + calor.

Passo 3

(b) A energia mecânica inicial era:

E i = m g y + 1 2 m v 2 E i = 20 9,8 3,0 + 1 2 20 0 2 E i = 588   J

A energia mecânica final será:

E f = m g y + 1 2 m v 2 E f = 20 9,8 0 + 1 2 20 2 2 E f = 40   J

Assim, segue que

E d i s s i p a d a = E i - E f E d i s s i p a d a = 588 - 40 E d i s s i p a d a = 548   J

Resposta

  1. Ver resposta.
  2. 548 J.
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