Enunciado

Dan está deslizando com seu skate a 4,0 m/s. Subitamente, ele salta para fora do skate por trás do mesmo, impulsionando o skate a 8,0 m/s. Qual é a velocidade de Dan ao tocar o solo? A massa de Dan é de 50 kg e o skate é de 5,0 kg.

Passo 1

Vamos começar calculando a quantidade de movimento inicial:

p i = m D a n + m s k a t e v = 50   k g + 5   k g 4,0   m ⋅ s - 1 = 220   k g   m / s

Passo 2

A quantidade de movimento final será:

p f = m D a n v D a n + m s k a t e v s k a t e = 50 v + 5 ⋅ 8

p f = 50 v + 40

Passo 3

Pela conservação da quantidade de movimento, temos

p i = p f ∴ 220 = 50 v + 40 ⟹ v = 3,6   m / s

Resposta

A velocidade de Dan será 3,6 m/s.

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