Enunciado

A densidade de corrente é constante e uniforme em um fio longo e retilíneo que tem seção transversal circular. Verdadeiro ou falso:

a A magnitude do campo magnético produzido pelo fio é máxima na superfície do fio.

b A intensidade do campo magnético na região que circunda o fio varia inversamente com o quadrado da distância ao eixo central do fio.

c O campo magnético é zero em todos os pontos no eixo central do fio.

d A magnitude do campo magnético no interior do fio aumenta linearmente com a distância ao eixo central do fio.

Passo 1

E aí bonit@s, vocês estão bem?

Então, para essa questão nós vamos trabalhar com um fio longo e retilíneo de seção transversal circular cuja densidade de corrente é constante. Sendo assim, podemos ir direto julgar os itens a começar do a . Temos que o campo magnético devido a um fio reto infinitamente longo é dado por

B = 2 I ⋅ μ 0 4 π R

onde R é a distância perpendicular ao ponto do campo. Como o campo magnético diminui linearmente com a distância do eixo central do fio, o campo máximo produzido por esta corrente está na superfície do fio. Portanto, nosso item está correto.

Passo 2

Para o item ( b ) temos que o campo magnético é dado da mesma forma que para o item anterior, dessa forma o campo magnético fora do fio é inversamente proporcional à distância do eixo central do fio. Sendo assim, nosso item é falso.

Passo 3

Dá uma respirada que agora a gente acaba de passar da metade da questão, vamos seguindo para o item c , para esse item devemos nos lembrar que no centro do fio temos I c = 0 , assim, pela lei de Ampère temos que

∮ C B → ⋅ d l → = μ 0 I c

O que nos indica que o campo magnético é zero no centro do fio. Portanto, nosso item é verdadeiro

Passo 4

Aplicando a lei de Ampère dentro do fio, obtemos o seguinte para o campo magnético

B = μ o ⋅ I 2 π R 2 ⋅ r

Onde R é o raio do fio e r é a distância do centro do fio. Sendo assim, o campo magnético cresce de forma linear com a distância ao centro do fio, portanto, o item é verdadeiro. Aí meus consagrados, acabou a questão e apesar de ser um pouco longa até que não foi tão complicada assim.

Resposta

a   V e r d a d e i r o

b   F a l s o

c   V e r d a d e i r o

d   V e r d a d e i r o

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