Exercícios de Campo Magnético Gerado por um Fio - Lista de Exercícios Resolvida

A figura abaixo mostra, em seção reta, quatro fios finos paralelos, retilíneos e muito compridos, que conduzem corrente iguais nos sentidos indicados.

Inicialmente, os quatro fios estão a uma distância da origem do sistema de coordenadas onde criam um campo magnético total .

Para que valor de o fio 1 deve ser deslocado sobre o eixo para que o campo sofra uma rotação de no sentido anti-horário?

Com o fio 1 na nova posição, para que valor de o fio 3 deve ser deslocado sobre o eixo para que o campo volta à orientação inicial?

A Figura abaixo representa o plano que corta perpendicularmente dois fios longos (infinitos) e paralelos que conduzem uma corrente , de mesmo módulo, porém de sentidos contrários.

1. Copie o diagrama e desenhe os vetores para mostrar que o campo magnético de cada fio e campo resultante   no ponto .
2. Deduza uma expressão para o módulo do campo   em qualquer ponto do eixo em termos da coordenada do ponto. Qual é a direção e o sentido de  ?
3. Para qual valor de o módulo de   atinge seu valor máximo?
4. Qual é o módulo de   quando ?

Dois fios retilíneos muito longos, paralelos, a uma distância de entre si, transportam, cada um, uma corrente elétrica estacionária de . O módulo da força magnética por unidade de comprimento que cada um exerce sobre o outro é:

.

.

.

.

.

Na figura abaixo cinco fios paralelos longos no plano estão separados por uma distância .

As correntes para dentro do papel são , , e , a corrente para fora do papel é Qual é o módulo da força por unidade de comprimento que age sobre o fio 3?

Três fios paralelos e muito longos conduzem correntes de módulo igual a , com os sentidos indicados na Figura abaixo. Sabendo que a distância entre dois fios adjacentes é igual a , calcule o módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante por unidade de comprimento sobre cada fio.

Quatro longos fios são dispostos ortogonalmente ao plano da página, como mostra a figura abaixo, sendo cada um deles percorrido, no sentido indicado, por uma corrente . Determine o vetor resultante no centro do quadrado.

Dois fios longos e paralelos estão suspensos por meio de cordas de de comprimento, presas a um eixo comum, como mostra a Figura abaixo. Os fios possuem massa por unidade de comprimento igual a e conduzem correntes de mesmo módulo, porém de sentidos contrários. Qual é a corrente em cada fio, sabendo que as cordas de sustentação formam um ângulo de com a vertical?

Na figura abaixo, quatro fios retilíneos longos são perpendiculares ao papel, e suas seções retas formam um quadrado de lado .

Todos os fios conduzem correntes de para fora do papel. Em termos dos vetores unitários, qual é a força magnética por metro de fio que age sobre o fio 1?

Na figura abaixo, dois fios retilíneos longos são perpendiculares ao plano do papel e estão separados por uma distância .

O fio 1 conduz uma corrente de para dentro do papel. Determine o módulo e o sentido (para dentro ou para fora do papel) da corrente no fio 2 para que o campo magnético seja zero no ponto , situado a uma distância do fio 2.

Uma espira retangular no plano , de autoindutância desprezível, tem lados e e resistência . Um fio retilíneo infinito, por onde flui uma corrente dependente do tempo , é colocado ao longo do eixo a uma distância da espira, conforme mostra a figura. Despreze as correntes de deslocamento do sistema.

Sabendo que o campo produzido pelo fio retilíneo em um ponto é dado por , onde é a distância de ao fio e é o vetor unitário que “circula” em torno do fio, encontre .

Calcule o fluxo magnético através da espira, tomando como o unitário normal à superfície.

Supondo que , determine a força eletromotriz induzida na espira?

Infinitos fios condutores retilíneos, de comprimento infinito e seção transversal quadrada, são colocados lado a lado no plano , de forma compacta e paralelamente à direção . Cada fio conduz uma corrente (no sentido ) e há fios por unidade de comprimento transversal.

Qual das seguintes afirmações é correta?

O campo magnético aponta na direção e sentido de para e de para e seu módulo é .

O campo magnético aponta na direção e sentido de e seu módulo é .

O campo magnético aponta na direção e sentido de para e de para e seu módulo é .

O campo magnético aponta na direção e sentido de para e de para e seu módulo é .

O campo magnético aponta na direção e sentido de para e de para e seu módulo é .

Três fios condutores finos, retilíneos e infinitos são dispostos sobre o plano de um sistema de coordenadas, de forma que um deles é paralelo ao eixo e a região definida pela interseção dos três fios é um triângulo equilátero de lado , como mostrado na figura abaixo. Dois destes fios carregam correntes estacionárias de mesma intensidade e sentidos indicados na figura. Quais devem ser a intensidade e o sentido da corrente estacionária no terceiro fio para que o campo magnético no centro do triângulo seja nulo?

A figura abaixo representa dois fio bastante longos (1 e 2) perpendiculares ao plano do papel, percorridos por correntes de sentido contrário, e , respectivamente. A condição para que o campo magnético resultante, no ponto , seja zero é:

Em uma região do espaço existe um campo magnético na direção cuja magnitude é função da posição no como:

a) Nessa região do espaço, colocamos um segmento linear de comprimento L percorrido por

uma corrente i. O segmento está orientado como mostra a figura, paralelo ao eixo-y com seu ponto inferior em y=0. Calcule o vetor força magnética total sentido pelo segmento.

b) Considere um sistema composto de vários segmentos (ao invés de apenas um) de mesmo tamanho L muito finos e colocados um do lado do outro formando uma parede de segmentos com largura a como mostra a figura. A corrente total que atravessa esse sistema é i e agora está distribuída igualmente entre os segmentos. Qual é o valor do vetor força magnética sentido pelo sistema?

No circuito abaixo, o fio de até é considerado muito longo e a distância muito menor do que a distância . O capacitor está inicialmente descarregado. Qual o valor do campo magnético no ponto a uma distância , indicado na figura, imediatamente após a chave ser fechada e quando o capacitor estiver totalmente carregado, respectivamente:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um fio de de comprimento transporta uma corrente de , no sentido positivo do eixo , em uma região do espaço onde um campo magnético uniforme dado por está presente. Qual é o vetor força magnética resultante que atua no fio?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Sejam dois fios longos retilíneos que conduzem correntes estacionárias de mesma intensidade e mesmo sentido. Eles são paralelos entre si e estão separados por uma distância , conforme a figura.

Podemos dizer que o sentido do campo magnético resultante nos pontos P, Q e R (quando não nulo) é:

a) P: para direita; Q: para baixo; R: para direita.

b) P: nulo; Q: para cima; R: para esquerda.

c) P: nulo; Q: nulo; R: para cima.

d) P: para esquerda; Q: para baixo; R: nulo.

e) P: nulo; Q: para baixo; R: nulo.

Uma corrente i percorre um fio muito longo. O fio está posicionado inicialmente de maneira vertical. Em certo ponto, realiza um loop circular de raio e retorna à mesma orientação vertical, como mostra a Figura 1. Embora extremamente próximos, não há contato entre os pontos inicial e final do loop.

Com relação ao ponto C marcado na figura, calcule, utilizando a lei de Biot-Savart explicitamente:

1. O vetor campo magnético devido ao loop.
2. o vetor campo magnético devido a cada uma das duas seções retas do fio

Considere agora outra configuração, onde uma nova corrente i’ percorre um segundo fio também muito longo. Mais uma vez, o fio está posicionado inicialmente de maneira vertical e, em certo ponto, realiza um loop circular de raio , retornado à mesma orientação vertical, como mostra a Figura 2. Embora extremamente próximos, não há contato entre os pontos inicial e final do loop.

Em seguida, esse fio é colocado bem próximo (mais uma vez, sem contato) ao primeiro fio, como mostra a Figura 3. No sistema descrito pela Figura 3, existe um campo magnético constante .

3. Qual deve ser a relação entre as correntes e para que o torque resultante devido ao campo magnético sobre o conjunto de loops seja nulo?

Os quatro fios retos, infinitos e paralelos ao eixo estão dispostos nos vértices de um quadrado de lado e têm correntes de mesmo módulo. Os sentidos das correntes e as posições dos fios estão indicados na Figura. Determinar o vetor campo magnético total (devido a todos os fios) nos pontos:

1. de coordenadas .
2. de coordenadas .
3. 1,2 e sobre o fio .

Dois fios retilíneos muito longos transportam correntes paralelas ao longo da direção um deles transporta a corrente no sentido , e o outro transporta uma corrente . Na figura mostram-se o ponto , de coordenadas , e o campo magnético em devido somente ao fio .

A fim de que o campo resultante no ponto (devido a ambos os fios) possua direção , qual deve ser o sentido e quanto deve valer a corrente ?

Suponha que o campo resultante seja dado por: . Um terceiro fio retilíneo e muito longo transportando corrente no sentido é colocado passando por . Encontre, na unidade , o vetor força por unidade de comprimento que o terceiro fio sofre.

Dois fios muito longos dispostos paralelamente transportam a mesma intensidade de corrente e se repelem com uma força por unidade de comprimento de módulo . Se as correntes nos dois fios têm seus valores dobrados e a distância de separação entre os fios é triplicada, qual será o valor da intensidade da força por unidade de comprimento?

Dois fios retilíneos muito longos, paralelos, transportam correntes de mesma intensidade e sentido, conforme a figura abaixo.

A distância entre os fios é e o ponto encontra-se a uma distância de um dos fios. A intensidade do campo magnético no ponto , e da força magnética por unidade de comprimento, , que um fio exerce sobre o outro são:

Considere o campo magnético devido à corrente no fio mostrado na figura. Ordene os pontos , e de acordo com o módulo do campo magnético produzido neles pelo elemento de corrente , começando pelo maior.

(a) .

(b)

(c) .

(d) .

(e) .

Quatro fios retilíneos e infinitos são paralelos e carregam correntes estacionárias de mesma intensidade , com sentidos indicados na figura abaixo.

Eles são posicionados de forma que, num corte transversal, ocupam os vértices de um quadrado, como mostrado na figura. Sobre esse sistema, considere as seguintes afirmativas:

O campo magnético no centro do quadrado tem direção vertical e aponta para baixo.

A força magnética resultante sobre qualquer um dos fios tem direção paralela a uma das diagonais do quadrado.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

;

;

Todas elas;

Nenhuma delas;

Considere um fio retilíneo neutro e infinito e uma partícula (pontual) carregada em repouso, a uma certa distância do fio. Em um determinado instante , surge, no fio, uma corrente não estacionária . Se o fio é o único agente interagindo com a partícula, o que acontece com esta depois do instante ?

1. Ela deve permanecer em repouso, pois forças magnéticas não realizam trabalho.
2. Ela pode sair do repouso, devido à ação de forças magnéticas.
3. Ela deve permanecer em repouso, devido à simetria do problema.
4. Ela pode sair do repouso, devido à ação de forças elétricas.
5. Ela deve permanecer em repouso, pois o fio é neutro.

Considere um fio longo reto, percorrido por uma corrente elétrica constante. O módulo do vetor indução magnética produzido pela corrente a do fio é igual a . Qual a intensidade do vetor indução magnética a do mesmo fio, quando percorrido pela mesma corrente?

Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica constante, que cria um campo magnético em torno do fio. Esse campo magnético

1. É uniforme
2. Diminui a medida que a distância em relação ao condutor aumenta
3. Tem o mesmo sentido da corrente elétrico
4. É paralelo ao fio
5. É perpendicular ao fio e constante

Suponha um fio de cobre, reto e extenso, que é percorrido por uma corrente . Qual é a intensidade do vetor campo magnético originado em um ponto à distância do fio?

Considere um condutor reto e extenso , percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual a . Determine, aproximadamente, a intensidade do vetor indução magnético em um ponto a do condutor. Considere e

Situados no vácuo existem dois fios longos, retilíneos e paralelos, os quais fluem correntes contrárias, com intensidade e , e separados entre si de uma distancia fixa igual a 2 vezes . Calcule a intensidade do vetor campo magnético resultante no ponto , equidistantes dos referidos fios, conforme indicado na figura abaixo

Dois fios longos, retos e paralelos, situados no vácuo, são percorridos por correntes contrárias, com intensidade e , e separadas entre si de . Calcule a intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto , equidistante dos referidos fios, conforme indica a figura abaixo

Três fios condutores retilíneos paralelos e com comprimento infinito se encontram no mesmo plano , com o fio condutor central que coincide com o eixo , como mostrado nas figuras abaixo. A distância entre os fios condutores contíguos é . O condutor central é percorrido por uma corrente constante no sentido , enquanto os dois condutores laterais são percorridos cada um por uma corrente no sentido oposto .

Determine (deixe os cálculos em função de ):

(a) O campo magnético gerado pelos três condutores no ponto com coordenadas .

(b) O campo magnético gerado pelos três condutores no ponto com coordenadas .

(c) A força por unidade de comprimento experimentada pelo condutor central devida ao campo magnético produzido pelos outros dois condutores.

(Sugestão: lembre-se que, por Ampère, o módulo do campo magnético produzido por um fio infinito em uma distância é dado por: ).

Considere um fio longo, percorrido por uma corrente com dois trechos retilíneos e um trecho de semicircunferência de raio com centro no ponto , conforme mostra a figura abaixo. O ponto fica a meio caminho dos dois trechos retilíneos e a uma distância muito grande da semicircunferência, de modo que para ele os dois trechos retilíneos podem ser considerados infinitos.

a) Calcule o módulo e o sentido do campo magnético no ponto .

b) Calcule o módulo e o sentido do campo magnético no ponto .

13 - Considere dois fios muito longos e retos (veja figura - s é a distância do ponto P a cada fio). Cada fio transporta uma corrente estacionária. O campo magnético (módulo, direção e sentido) produzido no ponto P vale

1. apontando para dentro da folha.
2. apontando para fora da folha.
3. apontando para dentro da folha.
4. apontando para fora da folha.
5. .

Três fios retilíneos e longos, separados a uma distância igual a , são percorrido por uma corrente elétrica igual a . Eles são paralelos e dispostos conforme a figura abaixo. Calcule e indique na figura o vetor campo magnético nos dois pontos, e .

(Capítulo 29.2 – Exercício 21) A figura 29-48 mostra, em seção reta, dois fios retilíneos muito longos, ambos percorridos por uma corrente de orientada para fora do papel. A distância entre os fios é e a distância entre o ponto P, equidistante dos dois fios, e o ponto médio do segmento de reta que liga os dois fios é . Determine o módulo do campo magnético total produzido no ponto P pelos fios.

Seja um segmento reto de fio de comprimento , por onde passa uma corrente estacionária de intensidade (suprida por um circuito conectado a este segmento).

Considere os pontos e dados na figura. A intensidade do campo magnético produzido pelo segmento nestes pontos vale:

Escolha uma:

. e

. e

. e

. e

e. e

10) Um fio fino circular, de raio , é percorrido por uma corrente estacionária de intensidade . No mesmo plano, temos um outro fio, constituído por dois segmentos retilíneos longos e um arco de semicircunferência, concêntrico com o primeiro fio, de raio , conforme mostra a figura. Qual deve ser a intensidade da corrente estacionária , nesse segundo fio, para que o campo magnético no centro comum seja nulo?

a)

b)

c)

d)

e)

Quatro partículas pontuais de cargas se movem com velocidades e , com . Num dado instante, as partículas ocupam os vértices de um quadrado de lado , no plano , como mostrado na figura abaixo.

Quais são, respectivamente, o sentido do campo magnético produzido pelas quatro partículas no ponto , localizado no centro do quadrado, e a razão entre os módulos de e o módulo do campo magnético , produzido pela partícula também no ponto ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) A soma do campo produzido pelas quatro partículas se anula.

(Capítulo 29.2 – Exercício 23) A figura 29-50 mostra um próton que se move com velocidade em direção a um fio retilíneo longo que conduz uma corrente . No instante mostrado, a distância entre o próton e o fio é . Em termos dos vetores unitários, qual é a força magnética a que o próton está submetido?

12 - Dois fios muito longos no plano , separados por uma distância , são paralelos ao eixo e transportam correntes iguais , como mostrado na figura. Se ambas as correntes fluem na direção , qual dos gráficos mostrados na figura abaixo melhor representa a componente do campo magnético, no plano , como uma função de ?

A lei de Biot-Savart serve