Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 54
Determine a posição do CM das seguintes moléculas: (a) , sendo que a distância entre os centros dos átomos de carbono e oxigênio é de . (b); esta é uma molécula linear, com o átomo de carbono no centro, equidistante dos dois átomos de oxigênio, (c) ; essa molécula forma um triângulo, sendo a distância de , e o ângulo entre as duas ligações de . (d) ; essa é uma molécula piramidal com o átomo de no vértice, sendo distância de , e o ângulo entre as duas ligações de .
Passo 1
E aí, beleza?? Para a molécula , podemos utilizar a mesma equação obtida para o sistema Terra-Lua anteriormente. Ou seja:
Ou seja, o centro de massa está distante do átomo de carbono por:
Passo 2
Para a molécula de , devido à simetria, o centro de massa está sobre o átomo de carbono.
Passo 3
Para a molécula de água, considere o seguinte sistema de coordenadas:
Devido à simetria, a posição é . Assim, para o , temos:
Passo 4
Da mesma forma que no item anterior, o centro de massa está sobre o eixo de simetria, a uma altura do plano que contém os átomos de hidrogênio dada por:
Portanto:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)