Qual deve ser o raio, no modelo de Thomson, de um átomo de um elétron para ele irradia uma linha espectral de comprimento de onda ?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
No problema 2 desse capítulo eu deduzi para você a frequência angular do movimento do elétron. Vai lá dar uma olhadinha e depois volta aqui.
Já foi? Legal! O resultado que eu deduzi no outro problema foi
Como , obtemos
Elevando ao quadrado:
Passo 2
Agora precisamos relacionar isso com o comprimento de onda do fóton emitido:
Substituindo e , achamos
Passo 3
Antes de substituir na expressão do passo 1, vamos escrever
A massa do elétron é e . Assim,
Fazendo as contas, achamos
Resultado bem razoável para o tamanho de um átomo baseado em dados experimentais!