Enunciado

Dirigindo seu carro em uma estrada do interior, um cervo salta de dentro da mata e pára no meio da estrada, à sua frente. Isto ocorre exatamente quando você está saindo de zona de limite permitido de 55 mi/h para uma zona em que o limite é de 50 mi/h. A 50 mi/h, voce freia fortemente, fazendo com que as rodas bloqueiem, e desliza até parar algumas polegadas em frente ao cervo assustado. Enquanto respira aliviado, você ouve o som da sirene de um carro de polícia. O policial começa a emitir uma multa por dirigir a 56 mi/h na zona de 50 mi/h. Devido à sua formagäo em física, você é capaz de usar as marcas da derrapagem que seu carro deixou atrás, de 25 m de comprimento, como uma evidência de que você não estava excedendo o limite. Qual é a evidência que você apresenta? Ao dar sua resposta, você precisará conhecer o coeficiente de atrito cinético entre os pneus do automóvel e o concreto seco.

Passo 1

Vamos usar o teorema do trabalho-energia:

W = Δ E c

W = E c , f - E c , i

Mas o carro termina parado:

W = - E c , i = - 1 2 m v 2             1

Passo 2

O trabalho é dado por:

W = - F a t d

Mas F a t = μ m g

W = - μ m g d             ( 2 )

Passo 3

Combina (1) com (2)

- μ m g d = - 1 2 m v 2

Isola a velocidade:

v = 2 μ g d

E joga os valores:

v = 2 0,80 9,81   m / s 2 25   m

v = 19,81   m / s = 44   m i / h

Resposta

v = 44   m i / h

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