Enunciado

Um disco de 0,300   k g , inicialmente em repouso na horizontal, em uma superfície sem atrito, é atingido por um disco de 0,200   k g que se movimenta inicialmente ao longo do eixo   x com velocidade de 2,00   m / s . Após a colisão, o disco de 0,200   k g atingiu uma velocidade de 1 , 00   m / s a um ângulo de θ   =   53,0 º com o eixo x positivo. (a) Determine a velocidade do disco de 0,300   k g após a colisão. (b) Encontre a fração de energia cinética perdida na colisão.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Na direção x temos:

m 1 v 1 i = m 1 v 1 f cos ⁡ θ + m 2 v 2 f cos ⁡ ϕ

v 2 f cos ⁡ ϕ = m 1 v 1 i - m 1 v 1 f cos ⁡ θ m 2

v 2 f cos ⁡ ϕ = 1 0.300 k g [ ( 0.200 k g ) ( 2.00 m / s ) - 0.200 k g 1.00 m s cos ⁡ 53.0 ∘

Na direção y temos:

0 = m 1 v 1 f sin ⁡ θ - m 2 v 2 f sin ⁡ ϕ

v 2 f sin ⁡ ϕ = m 1 v 1 f sin ⁡ θ m 2

0 = 0.200 k g 1.00 m s sin ⁡ 53.0 ∘ - 0.300 k g v 2 f sin ⁡ ϕ

Passo 2

Dessas equações temos que:

tan ⁡ ϕ = sin ⁡ ϕ cos ⁡ ϕ = 0.532 0.932 = 0.571   ou   ϕ = 29.7 ∘

v 2 f = 0.160 k g ⋅ m s 0.300 k g sin ⁡ 29.7 ∘ = 1.07 m s

Passo 3

Letra b:

K i = 1 2 ( 0.200 k g ) ( 2.00 m / s ) 2 = 0.400 J

E

K f = 1 2 ( 0.200 k g ) ( 1.00 m / s ) 2 + 1 2 ( 0.300 k g ) ( 1.07 m / s ) 2 = 0.273 J

f perda   = Δ K K i = K f - K i K i = - 0.273 J - 0.400 J 0.400 J = - 0.318

Resposta

  1. 1.07 m s
  2. - 0.318
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em defesa dos pássaros. Para proteger seus filhotes no ninho, os falcões peregrinos voam em alta velocidade contra aves de rapina (como corvos). Em um desses episódios, um falcão de 600g que voa a20,0
Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um carro compacto com massa de 950k g que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900k g que se deslocava do sul para o norte e av
Dois asteróides com massas m a e m b se movem com velocidades v a → e v b → em relação a um astrônomo que está em um veículo espacial. a) Mostre que a energia cinética total medida pelo astrônomo é da
Uma bala de 4,0 g é disparada horizontalmente com velocidade de 400 m/s contra um bloco de madeira de 0,800 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A bala atravessa o bloco e emer
Uma bala de 5,0 g atravessa um bloco de madeira de 1,0 kg suspenso por um fio de comprimento igual a 2,0 m. O centro de massa do bloco sobe até uma altura de 0,45 cm. Sabendo que a velocidade inicial