Enunciado

Dois blocos estão em contato em uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada ao bloco maior, como mostra a Fig. 5-50. (a) Se m 1 = 2,3   k g , m 2 = 1,2   k g e F = 3,2   N , determine o módulo da força entre os dois blocos. (b) Mostre que se uma força de mesmo módulo F for aplicada ao menor dos blocos no sentido oposto, o módulo da força entre os blocos será 2,1   N , que não é o mesmo valor calculado no item (a). (c) Explique a razão da diferença.

Passo 1

Este é um problema de aplicação da segunda lei de Newton ( F R → = m a → ), usando também o conceito da terceira lei de Newton (ação e reação).

Para questões como essa, é bastante interessante sempre fazer o DCL de cada corpo e do sistema composto pelos dois corpos:

Com essa ilustração, podemos entender melhor como as forças estão atuando nos blocos e no conjunto formado pelos dois blocos. É importante lembrar que, pela terceira lei de Newton F 21 → = F 12 → .

Além disso, é importante perceber que como os blocos se movem juntos, a aceleração nos dois blocos são iguais.

Passo 2

Vamos iniciar a resolução deste problema aplicando a segunda lei de Newton para a componente x do conjunto:

F = m 1 + m 2 a

Substituindo os valores conhecidos e isolando o a :

a = 3,2 2,3 + 1,2 = 0,91   m/ s 2

Passo 3

Com a aceleração calculada, podemos aplicar a segunda lei de Newton na componente x do bloco 2 , pois somente atua sobre ele a força de contato. Assim:

F 12 = m 2 a

Substituindo os valores conhecidos a gente resolve o item a.

F 12 = 1,2 × 0,91 = 1 , 1   N

Passo 4

Agora, faremos de maneira análoga ao passo 3 e aplicaremos a segunda lei de Newton na componente x do bloco 2 , porém, agora, além da força de contato, temos a força F → :

F 12 - F = - m 2 a

Isolando F 12 e substituindo os valores:

F 12 = - 1,2 × 0,91 + 3,2 = 2,1   N

Isso ocorre devido a diferença de massas entre os blocos, lembrando que a segunda lei de Newton é proporcional a massa e a aceleração.

Resposta

  1. F 12 = 1 , 1   N ;
  2. F 12 = 2,1   N (passo 4 );
  3. Devido a diferença entre as massas.
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