Enunciado

Na Fig. 5-51a, uma força horizontal constante F → a é aplicada ao bloco A , que empurra um bloco B com uma força de 20,0   N dirigida horizontalmente para a direita. Na Fig. 5-51 b , a mesma força F → a é aplicada ao bloco B ; desta vez, o bloco A empurra o bloco B com uma força de 10,0   N dirigida horizontalmente para a esquerda. Os blocos têm uma massa total de 12,0   k g . Quais são os módulos (a) da aceleração na Fig. 5-51 a e (b) da força F → a ?

Passo 1

Este é um problema que envolve a segunda lei de Newton ( F R → = m a → ) e a também a terceira lei de Newton (ação e reação).

Para questões como essa, é bastante interessante sempre fazer o DCL de cada corpo e do sistema composto pelos dois corpos, vamos fazer o DCL dos dois casos, respectivamente:

Passo 2

Vamos analisar inicialmente o primeiro caso, para isso aplicaremos a segunda lei de Newton para o bloco B , pois na componente x atua somente a força de contato de A em B que já conhecemos o módulo. Assim:

F A B = m B a

Substituindo os valores conhecidos e isolando a :

a = 20 m B     e q . 1

Segura essa equação aí e vamos caçar mais equações.

Passo 3

Vamos aplicar agora a segunda lei de Newton para o conjunto dos dois blocos:

F a = M a

Substituindo o valor da massa total e isolando F a :

F a = 12 a     e q . 2

Substituindo a e q . 1 na e q . 2 :

F a = 12 × 20 m B = 240 m B     e q . 3

Passo 4

Faremos exatamente de maneira análoga aos passos anteriores para o segundo caso, lembrando que a força de contato de um bloco com o outro é 10   N . Então, aplicando a segunda lei de Newton para o bloco B :

F a - F A B = m B a

Substituindo a e q . 1 e a e q . 3 na equação acima:

240 m B - 10 = m B × 20 m B

240 m B = 20 + 10

Isolando m B :

m B = 240 30 = 8   k g

Passo 5

Com o valor da massa do bloco B calculada, podemos usar a e q . 1 para determinar a aceleração do problema:

a = 20 8 = 2,5   m / s 2

Passo 6

Para determinar F a usaremos a e q . 3

F a = 240 8 = 30   N

Deu trabalho, mas conseguimos!!! Vamos lá!!! O segredo é não ter medo de fazer conta!!!

Resposta

  1. a = 2,5 m / s 2 ;
  2. F a = 30   N .
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