Enunciado

Em dois experimentos, dois raios luminosos percorrem diferentes trajetórias sofrendo reflexões em espelhos planos, como na Fig.35-34. No primeiro experimento, os raios 1 2 estão inicialmente em fase e têm um comprimento de onda de 620,0 nm. No segundo experimento, os raios 1 e 2 estão inicialmente em fase e têm um comprimento de onda de 496,0 nm. Qual é o menor valor da distância L para que as ondas de 620,0 nm deixem a região em fase e as ondas de 496,0 nm deixem a região com fases opostas.

Passo 1

Note que o raio 1 percorre uma distância adicional de 4L em relação de raio 2. Para a interferência entre os raios seja construtiva para λ = 620,0   n m temos que a diferencia de percurso de ser.

4 L = m λ         m = 1,2 , 3 … .

Passo 2

E para que a interferência seja destrutiva quando λ ´ = 496,0   n m   t e m o s   q u e   t e r .

4 L = n λ ´ 2       o n d e   n = 1,3 , 5 … .

Passo 3

Agora podemos igualar as duas equações:

m λ = n λ ´ 2 ,    

    n = 2 m λ λ ´ = 2 m 620 496 = 2,5 m n = 1,3 , 5 … .   e       m = 1,2 , 3 … .

Temos alguns valores inteiros que satisfazem essa equação, m = 2   e   n = 5 , como estamos interessados em calcular o menor valor possível de L, escolhemos n=5.

Logo:

4 L = n λ ´ 2 n = 5   t e r e m o s

n λ ´ 8 = L ,             L = 310,0   n m

Resposta

L = 310,0   n m

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