Enunciado

Os dois vetores e possuem produto escalar −6,00, e seu produto vetorial possui módulo 9,00. Qual é o ângulo entre esses vetores?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Nós sabemos o produto escalar e a magnitude do produto vetorial de dois vetores e queremos saber o ângulo entre eles.

O produto escalar é A → ⋅ B → = A B c o s ⁡ θ e o produto vetorial é | A → × B → | = A B s i n ⁡ θ .

Passo 2

Então,

A → ⋅ B → = ABcos ⁡ θ = - 6.00

| A → × B - | = A B s i n ⁡ θ = + 9,00

Pegando a razão, chegamos em

t a n ⁡ θ = 9.00 - 6.00

θ = 124 ∘

Já que o produto escalar é negativo, o ângulo deve estar entre 90º e 180 °.

Resposta

θ = 124 ∘

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