Lista de Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial
Por meio de desenhos simples dos produtos vetoriais aproximados, demonstre que pode ser interpretado como o produto do módulo de vezes o componente de perpendicular a ou o módulo de vezes a componente de perpendicular a
Ver solução completaQuais das seguintes operações são legítimas:
Forneça a razão da resposta em cada caso.
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- Prove que dois vetores são anticomutativos para o produto vetorial, ou seja, prove que
- Se é necessariamente verdadeiro que Explique.
Ver solução completaSe são vetores diferentes de zero, é possível que e sejam ambos zero? Explique.
Ver solução completaA figura abaixo mostra um paralelogramo cujos lados são os vetores e
- Mostre que o módulo do produto vetorial destes vetores é igual à área do paralelogramo . (Sugestão: )
- Qual é o ângulo entre o produto vetorial e o plano deste paralelogramo?
Dois vetores e possuem módulo de e de . Seu produto vetorial é Qual é o ângulo entre e ?
Ver solução completaPara os vetores e indicados na figura abaixo:
- Ache o módulo e a direção do produto vetorial
- Ache o módulo e a direção do produto vetorial
Dados:
Ver solução completaDemonstre que, não importa o que sejam, e , .
(Sugestão: não procure uma prova matemática elaborada. Em vez disso, examine a definição da direção do cross product).
Ver solução completaConsidere os dois produtos vetoriais repetidos e . Forneça um exemplo para mostrar que estes dois vetores normalmente não possuem nem módulo nem direções iguais. Você pode escolher os três vetores de modo que esses dois produtos vetoriais sejam iguais? Em caso afirmativo, forneça um exemplo.
Ver solução completaQual das seguintes operações entre os vetores , e não faz sentido?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
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