Enunciado

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Duas fendas estreitas estão separadas por uma distância d . Seu padrão de interferência deve ser observado em um anteparo a uma grande distância L. ( a ) Calcule o espaçamento entre máximos sucessivos próximos à franja central para luz com comprimento de onda de 500   n m quando L é 1   m e d é 1   c m . ( b ) Você esperaria ser capaz de observar a interferência da luz no anteparo para esta situação? ( c ) Quão próximas as fendas deveriam ser colocadas para que os máximos estivessem separados por D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Passo 1

EAE GALERINHA, tudo sussa com vocês? Espero que sim! Tendo um panorama da questão, vamos usar o mesmo esquema da questão passada! A partir da formula da distância da m-ésima franja brilhante para obter uma expressão para a separação Δ y das franjas em função da separação das fendas d .

Passo 2

Primeiro, vamos expressar a distancia até a tela a partir da formula da m-ésima franja brilhante.

y m = m λ L d e y m + 1 = m + 1 λ L d

Subtraindo a primeira equação pela segunda, obtemos a distancia entre elas. Logo:

Δ y = λ L d → d = λ L Δ y

Passo 3

Como o número de franjas por unidade de comprimento N é o recíproco de Δ y , podemos expressar a distância por:

d = N λ L

Substituindo valores numéricos e achando d ,

d = 28   c m - 1 589   n m 3   m = 4.95   m m

Resposta

d = 4.95   m m

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