Lista de Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

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Duas fendas distantes 0,260   m m uma da outra, colocadas a uma distância de 0,700   m de uma tela são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 660   n m .

Qual é a distância sobre a tela entre o centro da franja brilhante central e a primeira franja escura?

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Uma luz coerente com um comprimento de onda de 600   nm passa por duas fendas muito estreitas e a figura de interferência é vista em um anteparo a 3,0   m das fendas.

A primeira franja brilhante está a 4,84   mm do centro da franja brilhante central.

Em que comprimento de onda da luz a primeira franja escura será vista no mesmo ponto do anteparo?

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Um sistema de dupla fenda produz franjas de interferência para a luz do sódio ( λ = 589   n m ) separadas por 0,20 ° .

Qual é a separação das franjas quando o sistema é imerso em água ( n = 1,33 )?

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Uma luz coerente proveniente de uma lâmpada de vapor de sódio passa através de um filtro que bloqueia tudo e deixa passar um único comprimento de onda.

A seguir ela incide sobre duas fendas separadas por uma distância de 0,460   m m .

Na figura de interferência formada sobre uma tela situada a uma distância de 2,20   m , a distância entre duas franjas brilhantes adjacentes é igual a 2,82   m m .

Qual é o comprimento de onda?

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Uma luz verde monocromática com um comprimento de onda de 550 n m é usada para iluminar duas fendas estreitas paralelas separadas por uma distância de 7,7 μ m .

Calcule o desvio angular (ângulo θ ) da franja clara de terceira ordem ( m = 3 ) em graus.

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Duas fendas paralelas são iluminadas com uma luz monocromática cujo comprimento de onda é 500nm. Uma figura de interferência aparece em uma tela situada a uma certa distância das fendas, e a quarta franja escura está a 1,68   c m da franja clara central.

  1. Qual é a diferença de percurso correspondente à quarta franja escura?
  2. Qual é a distância na tela entre a franja clara central e a primeira franja clara de cada lado da franja central?

(Sugestão: Os ângulos da quarta franja escura e da primeira franja clara são tão pequenos que tan ⁡ ( θ ) ≅ sen ⁡ ( θ ) )

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Em uma figura de interferência com fenda dupla, a intensidade no pico da interferência máxima central é I 0 .

  1. Qual é a intensidade em um ponto da figura de interferência em que a diferença de fase entre as ondas é 60 ° ?
  2. Qual a diferença entre os caminhos de uma luz de comprimento de onda igual a 480   nm proveniente das duas fendas em um ponto em que o ângulo de fase é 60 ° ?

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Coloque F de falso ou V de verdadeiro na afirmação abaixo e justifique a opção.

( ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais próximas.

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A segunda franja escura em uma figura de interferência de dupla fenda está a 1,2   c m do máximo central. A distância entre as fendas é igual a 800 comprimentos de onda da luz monocromática que incide (perpendicularmente) nas fendas.

Qual é a distância entre o plano das fendas e a tela de observação?

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No experimento de dupla fenda da Fig.35-10, a tela de observação está a uma distância D = 4,00 m , o ponto P está a uma distância y = 20,5 c m do centro da figura de interferência, a distância entre as fendas é d = 4,5 μ m e o comprimento de onda é λ = 580 n m .

  1. Determine a posição do ponto P na figura de interferência, indicando o máximo ou mínimo em que se encontra ou o máximo e o mínimo entre os quais se encontra.
  2. Calcule a razão entre a intensidade I P no ponto P e a intensidade I c e n no centro da figura de interferência.

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Duas fendas distantes 0,260   m m uma da outra, colocadas a uma distância de 0,700   m de uma tela são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 660   n m .

A intensidade no centro do máximo central θ = 0 ° é igual a I 0 .

Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o ponto no qual a intensidade se reduz a I 0 / 2 ?

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No experimento de dupla fenda da Fig.35-10, o ângulo θ é 20 ° , a distância entre as fendas é 4,24   μ m e o comprimento de onda é λ = 500 n m .

  1. Que múltiplo de λ corresponde à diferença de fase entre as ondas associadas aos raios r 1 e r 2 ao chegarem ao ponto P da tela distante?
  2. Qual é a diferença de fase em radianos?
  3. Determine a posição do ponto P, indicando o máximo ou mínimo em que se encontra ou o máximo e o mínimo entre os quais se encontra.

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Um sistema de dupla fenda produz franjas de interferência para a luz do sódio ( λ = 589 n m ) com uma separação angular de 3,5 ∙ 10 - 3 r a d . Para que comprimento de onda a separação angular é 10% maior?

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Luz é enviada através de uma dupla fenda e incide em seguida em uma tela, produzindo um padrão cuja parte central está mostrado na figura ao lado. Se aumentamos o comprimento de onda da luz incidente, o que acontece?

A) A largura do padrão como um todo aumenta, e o número de franjas claras no seu interior aumenta.

B) A largura do padrão como um todo aumenta e o número de franjas claras no seu interior diminui.

C) A largura do padrão como um todo diminui e o número de franjas claras no seu interior aumenta.

D) A largura do padrão como um todo diminui e o número de franjas claras no seu interior diminui.

E) A largura do padrão como um todo aumenta e o número de franjas claras no seu interior permanece o mesmo.

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Marque a resposta correta com V de verdadeiro ou F de falso e justifique sua opção.

(a ) A luz proveniente de uma pequena região de uma lâmpada

incandescente é usada em um experimento de Young (interferência) depois de passar por

um filtro amarelo. Para diminuir a distância entre os máximos na tela de observação

deve-se:

1-( ) diminuir a distância entre as fendas.

2-( ) substituir o filtro amarelo por um azul.

3-( ) aumentar a intensidade da luz.

4-( ) substituir o filtro amarelo por um vermelho.

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Em um experimento de dupla fenda, a separação das fendas é de 2,0   m m , e dois comprimentos de onda, 750   n m   e   900   n m , iluminam as fendas simultaneamente. Uma tela é colocada a 2,0   m das fendas. A que distância, em mm, do máximo central na tela uma franja brilhante de um padrão coincide primeiro com uma franja brilhante do outro?

  1. 1,5
  2. 3,0
  3. 4,5
  4. 6,0
  5. 9,0

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I

Em um dispositivo de interferência tipo Young a distancia entre duas fendas é 0,275   m m . Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ = 550   n m . A tela de observação está situada a 8,00   m do anteparo das fendas.

a ) Calcule a ordem m do máximo completo mais distante do máximo central formado na tela de observação.

b ) Calcule a intensidade I em um ponto da tela de observação que dista 1,00   c m do máximo central. Considere a intensidade dessa onda em uma fenda dada por I 0 = 5,00 × 10 - 8   W / m 2 .

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Considere as sentenças a seguir sobre o experimento da dupla fenda de Young e marque a opção correta:

(a) ao se aumentar o comprimento de onda do feixe incidente, aumenta-se a distância entre as franjas claras da interferência.

(b) ao se diminuir a distância entre as duas fendas, diminui-se a distância entre as franjas escuras da interferência.

(c) a intensidade do máximo central é igual à soma das intensidades dos feixes que saem de cada fenda.

(d) a franja central é sempre escura.

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Uma onda eletromagnética plana e monocromática se propaga no vácuo tal que seu campo magnético está dado por B → = 1,0 ⋅ 10 - 6   s e n   A y + 2,7 ⋅ 10 15   t + π 2   x ^ , em unidade do SI e sendo A uma constante positiva.

a) Encontre o valor de A e o comprimento de onda dessa onda.

b) Determine o estado de polarização da onda.

c) Encontre a expressão para o vetor de Poynting em função do tempo, e a intensidade dessa onda.

Essa onda incide perpendicularmente sobre uma fenda dupla, com separação d = 5,6   μ m entre as fendas (e abertura desprezível). O padrão de interferência é observado em uma tela colocada a 2,0   m de distância.

d) Ache a diferença de fase entre os raios emergentes de cada fenda na posição y = 10   c m sobre a tela, medida a partir do eixo central. Essa posição em y está mais próxima de um máximo ou de um mínimo de interferência?

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Luz monocromática de comprimento de onda λ incide sobre uma fenda S como mostra a figura. Um espelho metálico plano está a uma distância h abaixo de S , muito menor que a separação entre a fenda e a tela, a qual vale L . Na tela, aparecem faixas claras e escuras pela interferência entre a onda que parte de S , atingindo a tela diretamente, e a onda da reflexão no espelho. Considere que, na reflexão, o feixe de luz ganha uma fase de π em relação ao feixe incidente.

Em função dos dados do enunciado, calcule o que se pede. NÃO substitua os valores das constantes fundamentais na resposta final de cada item.

a) Determine o valor do ângulo θ na figura se a distância entre o ponto P e O na tela vale y . Escreva sua resposta em função dos dados do problema e de y , na aproximação de pequenos ângulos ( s e n   θ ≈ θ ).

b) Determine os valores de λ para os quais resultam interferência DESTRUTIVA no ponto P . Escreve sua resposta em função dos dados do problema e de y .

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Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.

  1. (     ) Não é nulo o rotacional do campo magnético resultante gerado no espaço entre as placas de um capacitor no vácuo, sendo carregado por uma bateria.
  2. (     ) É nulo o rotacional do campo elétrico E → em um ponto do espaço vazio onde existe uma onda eletromagnética.
  3. (     ) Uma onda eletromagnética circularmente polarizada incide sobre duas lâminas quarto de onda sucessivas. A onda eletromagnética que sai após a segunda lâmnia está circularmente polarizada.
  4. (     ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente no ar) imerso na água, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.

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Em um dispositivo de interferência a distância entre duas fendas é 0,2 5 0   m m .

Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ = 480   n m . A tela de observação está situada a 6 , 00   m do anteparo das fendas.

I – Considere o dispositivo com duas fendas somente.

Calcule a distância entre os centros das franjas brilhantes de ordem m = 3 e m = 1 formadas na tela de observação.

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Em um dispositivo de interferência a distância entre duas fendas é 0,200   m m .

Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ = 480   n m . A tela de observação está situada a 4,00   m do anteparo das fendas.

I – Considere o dispositivo com duas fendas somente.

Calcule a distância entre os centros das franjas brilhantes de ordem m = 4 e m = 1 formadas na tela de observação.

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Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.

  1. (     ) Não é nulo o divergente do campo magnético resultante gerado por corrente elétrica dependente do tempo presente em vários enrolamentos de fios em um motor elétrico.
  2. (     ) É nulo o rotacional do campo magnético B → em um ponto do espaço vazio onde existe uma onda eletromagnética.
  3. (     ) Uma onda eletromagnética circularmente polarizada incide sobre duas lâminas quarto de onda sucessivas. A onda eletromagnética que sai após a segunda lâmnia está linearmente polarizada.
  4. (     ) Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.

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I I – Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.

  1. (     ) Não é nulo o divergente do campo magnético gerado por uma corrente elétrica dependente do tempo existente no fio que, enrolado, constitui a bobina.
  2.     É nulo o rotacional do campo magnético B → em um ponto do espaço vazio entre as placas de um capacitor que está sendo carregado por uma fonte de tensão constante.
  3.     Duas ondas Eletromagnéticas coerentes e com polarizações perpendiculares entre si geram interferência ao se superporem.
  4.     Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.

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I – Em um dispositivo de interferência tipo Young a distância entre duas fendas é 0,150   m m .

Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ = 500   n m . A tela de observação está situada a 5,00   m do anteparo das fendas.

  1. Calcule a ordem ( m ) do máximo completo mais distante do máximo central formado na tela de observação.
  2. Calcule a intensidade da onda ( I ) em um ponto da tela de observação que dista 1,00   c m do máximo central.

Considere a intensidade dessa onda em uma fenda dada por I m á x = 8,00 ∙ 10 - 7   W / m 2 . Dê a resposta com três algarismos significativos.

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Em um dispositivo de interferência a distância entre duas fendas é 0,2 5 0   m m .

Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ = 5 80   n m . A tela de observação está situada a 5 , 00   m do anteparo das fendas.

I – Considere o dispositivo com duas fendas somente.

Calcule a distância entre os centros das franjas brilhantes de ordem m = 4 e m = 1 formadas na tela de observação.

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Algumas operadoras de celular no Brasil operam com um sinal 4G de 700MHz. Você liga um celular desses quando está numa posição ( x na fig) logo atrás de uma passagem estreita entre dois prédios que absorvem ondas de rádio. A passagem tem 5 m de largura. A estação receptora mais próxima está localizada 500 m atrás dos prédios, e 30 metros para o lado. O sinal do seu celular vai chegar com boa intensidade na estação receptora?

A) Sim, devido à difração ser suficientemente forte

B) Sim, devido à refração ser suficientemente forte

C) Nao, pois não há visão direta

D) Não, pois a difração não é forte o suficiente

E) Não, pois a refração não é forte o suficiente

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Uma onda plana monocromática de comprimento de onda λ incide com um ângulo ψ sobre um anteparo com duas fendas separadas por uma distância d conforme a figura.

A distância L entre este anteparo e uma tela é tal que L ≫ d . Determine a condição que θ deve satisfazer para que os raios 1 e 2 interfiram construtivamente sobre a tela.

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Duas antenas estão posicionadas em um plano, com coordenadas cartesianas x 1 = - 50 m , y 1 = 0 e x 2 = + 50 m , y 2 = 0 . As antenas emitem ondas de radio com comprimento de onda de 30   m , em fase.

Para distâncias positivas y ≫ 50 m , quanta são as direções, a partir da origem, para as quais a intensidade da radiação transmitida é máxima (interferência construtiva)?

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 7
  5. 9
  6. 11

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Em um dispositivo de interferência a distância entre duas fendas é 0,10 mm. Incide-se sobre o dispositivo uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ = 480 nm. A tela de observação está situada a 10,0 m do anteparo das fendas.

(I) Considere o dispositivo com duas fendas somente.

(a) Calcule a distância entre os centros das franjas brilhantes de ordem m = 4 e m = 1 formadas na tela de observação.

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(a)Numa experiência de Young, duas fendas separadas por uma distância de d = 1,5 mm são iluminadas com luz monocromática de comprimento de onda λ = 6 .10-7 m. Observam-se franjas de interferência num anteparo distante de L = 3 m do plano das fendas. Determine, em metros, o espaçamento entre estas franjas. Despreze efeitos de difração e lembre que para Ângulos pequenos, s e n θ t a n   θ .

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Duas antenas de rádio estão a 10 km de distância em um eixo norte-sul em um litoral. As antenas transmitem sinais de rádio AM idênticos, em fase, a uma freqüência de 4,70 MHz. Um navio a vapor, a 200 km de distância das antenas, viaja para o norte a uma velocidade de 15 km/h e passa a leste das antenas. Um rádio a bordo do navio é sintonizado para a frequência de transmissão. A recepção do sinal de rádio no navio é um máximo em um determinado instante. O intervalo de tempo até a próxima ocorrência de recepção máxima é aproximadamente:

A) 5,1 min

B) 3,8 min

C) 6,4 min

D) 7,7 min

E) 8,9 min

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Uma fenda dupla é iluminada simultaneamente com luz laranja de 600 nm e com outra onda de comprimento de onda desconhecido. A franja brilhante correspondente a m=4 devido ao comprimento de onda desconhecido se sobrepõe à franja clara laranja correspondente a m=3. Qual é o valor do comprimento de onda desconhecido?

A) 300 nm

B) 450 nm

C) 550 nm

D) 650 nm

E) 750 nm

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Considere a figura abaixo, que mostra a tela de visualização de um experimento de Fenda Dupla.

(i) O que acontecerá com espaçamento entre as franjas se o comprimento de onda da luz incidente for diminuído?

(ii) O que acontecerá com espaçamento entre as franjas se a distância entre as fendas e a tela for diminuída?

A) i- aumenta / ii- aumenta

B) i- aumenta / ii- diminui

C) i- diminui / ii- aumenta

D) i- diminui / ii- diminui

E) i- não se altera / ii- não se altera

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A segunda franja escura de uma figura de interferência no experimento de dupla fenda de Young está a 1,2 cm do máximo central. A distância entre as fendas é igual a 800 comprimentos de onda da luz monocromática que incide perpendicularmente ao plano das fendas. Obtenha a distância entre o plano das fendas e a tela de observação.

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Em um experimento de Young, a distância entre as duas fendas é d   =   3,80   µ m e o comprimento de onda da luz incidente é   λ =   570   n m . A tela de observação está a uma distância D   =   4,00   m , e um detector de luz está posicionado em um ponto P a uma distância y   =   25,0   c m do centro da figura de interferência.

(c) Qual é a diferença de percurso óptico correspondente à quarta franja escura?

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Em um experimento de Young, a distância entre as duas fendas é d   =   3,80   µ m e o comprimento de onda da luz incidente é   λ =   570   n m . A tela de observação está a uma distância D   =   4,00   m , e um detector de luz está posicionado em um ponto P a uma distância y   =   25,0   c m do centro da figura de interferência.

(b) Calcule a razão entre a intensidade   I p   no ponto P e a intensidade I m a x   no centro da figura de interferência.

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Em um experimento de Young, a distância entre as duas fendas é d   =   3,80   µ m e o comprimento de onda da luz incidente é   λ =   570   n m . A tela de observação está a uma distância D   =   4,00   m , e um detector de luz está posicionado em um ponto P a uma distância y   =   25,0   c m do centro da figura de interferência.

(a) Determine se a posição do ponto P está em um máximo ou em um mínimo de interferência, ou mais perto de um máximo ou mínimo.

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A figura (i) mostra um padrão de dupla fenda obtido usando luz monocromática. Considere as

seguintes cinco possíveis mudanças nas condições do experimento:

1. diminuir a frequência

2. aumentar a frequência

3. aumentar a largura de cada fenda

4. aumentar a separação entre as fendas

5. diminuir a separação entre as fendas

Qual(is) das opções acima pode(m) fazer a Figura (i) ficar igual a Figura (ii)?

  1. 3
  2. 5
  3. 1 e 3
  4. 1 e 5
  5. 2 e 4

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Em um experimento de Young, duas fendas paralelas com 6,0 m m   de distância uma da outra são iluminadas coerentemente com luz verde de 500 n m de comprimento. Desprezando os efeitos da difração, estime o número total de franjas brilhantes presentes em todo o anteparo de observação.

(a)   12.000 .

(b)   24.000 .

(c) + ∞ .

(d) 240 .

(e) 120 .

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