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Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0   k g que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano x y . Uma das forças é   F → 1 =   3,0   N i →   +   4,0   N j → . Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é (a) F → 2   =   - 3,0   N i →   + -   4,0   N j → , (b) F → 2   = - 3,0   N i →   + 4,0   N j → e (c) F → 2   =   3,0   N i →   +   -   4,0   N j → .

Passo 1

A primeira coisa que devemos fazer é estruturar o problema, e para isso usamos a Segunda Lei de Newton. A força resultante aplicada ao bloco de madeira é F → r e s = F → 1 + F → 2 . A soma vetorial é executada usando a notação dos vetores unitários e a aceleração do bloco é calculada usando a relação:

F r e s → = m a →

a → = F → r e s m

No primeiro caso:

a → = F → r e s m

Logo:

a → = F → 1 + F → 2 m

a → = 3,0 i → + 4,0 j → + - 3,0   i → + - 4 j → 2,0

a → = 3 - 3 i   + 4 - 4 j 2

Portanto:

a → = 0

Passo 2

No segundo caso, temos que:

a → = F → 1 + F → 2 m

a → = 3,0 i → + 4,0 j → + - 3,0   i → + 4,0 j → 2,0

a → = 4   m/ s 2   j →

Passo 3

Enquanto que no terceiro caso, obtemos que:

a → = F → 1 + F → 2 m

a → = 3,0 i → + 4,0 j → + 3,0   i → + - 4,0 j → 2,0   k g

a → = 3   m/s²   i →

Resposta

  1. a → = 0
  2. a → = 4   m/ s 2   j →
  3. a → = 3   m/s²   i →

Prontinho! Vamos para a próxima questão?

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