Enunciado

A figura EX6.8 mostra o gráfico da velocidade de um objeto de 2,0 kg enquanto se move sobre o eixo x. Qual a força resultante sobre o objeto em t = 1 s? Em t = 4 s? E em t = 7 s?

Passo 1

A fora resultante pode ser calculada através da 2° Lei de Newton:

F r = m a

onde m é a massa e a a aceleração. A massa do objeto foi dada; assim, nos resta obter a aceleração. Podemos obter a aceleração através do gráfico dado, lembrando que a aceleração é numericamente igual ao coeficiente angular do gráfico de v × t .

Passo 2

Em t = 1 s, temos o coeficiente angular da reta, m, como sendo:

m = 12 - 0 3 - 0 = 4

Portanto, temos que a = 4,0   m / s 2 . Assim,

F r = m a = 2,0   k g 4,0 m s 2 = 8,0   N

Passo 3

Em t = 4   s , a velocidade é mantida constante. Assi, a = 0 e

F r = m a = 0

Passo 4

Em t = 7   s , temos o coeficiente angular da reta, m, como sendo:

m = 0 - 12 8 - 6 = - 6

Portanto, temos que a = - 6,0   m / s 2 . Assim,

F r = m a = 2,0   k g - 6,0 m s 2 = - 12,0   N

Resposta

Em t = 1   s , temos F = 8,0   N ;

Em t = 4   s , temos F = 0 .

Em t = 7   s , temos F = - 12,0   N .

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