Enunciado

Duas motocicletas viajam para o leste com diferentes velocidades. No entanto, 4 segundos depois, elas têm a mesma velocidade. Durante esses 4 segundos, a moto A tem aceleração média de 2,0   m / s 2 a leste, e a moto B tem aceleração média de 4 , 0   m / s 2 também a leste. Qual era a diferença entre as velocidades exatamente no começo desses 4 segundos, e qual moto era a mais rápida nesse mesmo instante?

Passo 1

Vamos chamar as velocidade iniciais de A e B de v A e v B .

A partir disso, pela equação do vovô ateu v = v 0 + a ∙ t , a gente escreve a relação entre essas velocidades e a aceleração pra cada moto, dadas no enunciado.

Pra A , a gente pode escrever:

v = v A + 2,0 ∙ 4

Logo, temos:

v = v A + 8,0

Como o tempo t considerado foi de 4 segundos, a velocidade final de A , que a gente denominou de v , vai ser a mesma pra moto B , como definido no enunciado, ok?

Com isso, vamos fazer o mesmo pra B :

v = v B + 4 , 0 ∙ 4

v = v B + 16

Passo 2

Sendo essas duas equações equivalentes a v , a gente pode igualá-las, assim:

v A + 8,0 = v B + 16

E, bom, o exercício nos pede a diferença entre essas velocidades iniciais de A e B , certo? Mexendo um pouco nessa equação, a gente tem:

v A - v B = 16 - 8,0

∴ v A - v B = - 8,0

Maravilha!

Agora, qual moto era mais rápida?

Bom, por uma simples análise aritmética, se a diferença entre dois números resulta em um número negativo, significa que o segundo fator da diferença tem maior módulo que o primeiro.

Ou seja, se v A - v B < 0 , que é o caso, significa que v B > v A .

Logo, v B a velocidade incial da moto B , era maior que a velocidade inicial da moto A , v A !

Resposta

v A - v B = - 8,0 .

v B > v A .

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