Enunciado

( a ) Durante cada ciclo, uma máquina de Carnot absorve 750 J na forma de calor de uma fonte quente a 360 K , com a fonte fria a 280 K . Qual é o trabalho realizado por ciclo? ( b ) A máquina é operada no sentido inverso para funcionar como refrigerador de Carnot entre as mesmas fontes. Que trabalho é necessário, durante um ciclo, para remover 1200 J da fonte fria na forma de calor?

Passo 1

Na letra ( a ) temos uma máquina de Carnot e é dado o calor absorvido na fonte quente Q Q = 750 J e as temperaturas das fontes quente e fria, ( 360 K   e   280 K respectivamente).

Assim, o trabalho W realizado por ciclo, pode ser dado através das duas formas de representação da eficiência e C a r n o t :

e C a r n o t = ( T Q - T F ) T Q = W Q Q

Isolando W no lado esquerdo temos:

W = Q Q .   ( T Q - T F ) T Q

Substituindo os valores que temos:

W = 750 . 360 - 280 360 = 166,66 J

Passo 2

(b) Agora na ordem inversa, vamos usar o coeficiente de desempenho ao invés do rendimento, beleza?

Temos que o coeficiente de desempenho K é dado por:

K = T F T Q - T F = Q F W

W = Q F . T Q - T F T F

O calor retirado da fonte fria é Q F = 1200 J e as temperaturas são as mesmas. Assim o trabalho é:

W = 1200 . 360 - 280 280 = 342,85 J

Beleza?? Acabamos!

Resposta

a 166,66 J

b 342,85 J

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