Enunciado

Durante certas estações, ventos fortes chamados de chinooks sopram do oeste e atingem o lesta das Montanhas Rochosas, descendo as montanhas até Denver e áreas adjacentes. Embora as montanhas sejam rias, o vento em Denver é muito quente; depois de alguns minutos da chegada dos ventos chinooks, a temperatura pode aumentar em até 20   ° C (a palavra chinook deriva de uma homônima de tribo de índios americanos e significa ‘comedor de neve’). Ventos semelhantes ocorrem nos Alpes (chamados de foehns) e no sul da Califórnia (chamados de Santa Anas). a) Explique por que a temperatura do vento chinook aumenta à medida que ele desce a montanha. Por que é importante que a velocidade do vento seja grande? b) Suponha que um vento forte esteja se dirigindo para Denver (altitude igual a 1630   m ) proveniente de Grays Peak (a 80   k m a oeste de Denver, a um altitude a 4350   m ) onde a pressão do ar é de 5,60 × 10 4   P a e a temperatura é igual a - 15   ° C . Em Denver, antes da chegada do vento, a pressão do ar é de 8,12 × 10 4   P a , e a temperatura é 2   ° C . qual deve ser a elevação da temperatura em Denver quando o chinook chegar?

Passo 1

a) A densidade do ar aumenta conforme ele diminui sua altitude, sob uma compressão adiabática causada pela alta velocidade do vento, a temperatura aumenta. Caso o vento não estivesse em alta velocidade, não ocorreria a compressão adiabática, o calor do vento seria perdido durante a redução da altitude e a temperatura não aumentaria.

Passo 2

b) Em um processo adiabático, podemos usar a equação:

V f V i γ = p i p f

V f γ p f = V i γ p i

Como não temos o valor do volume, podemos usar a equação de gases ideais: p V = n R T

E substituir o volume:

V = n R T p

Ficando:

T f γ p f 1 - γ = T i γ p i 1 - γ

Isolando a temperatura final e substituindo os valores:

T f = T i p f p i γ - 1 γ

T f = ( 258,15   K ) 8,12 × 10 4   P a 5,60 × 10 4   P a 1,40 - 1 1,40

T f = 287,1   K

Usamos γ = 1,40 , que é o valor para o ar.

Essa será a temperatura do vento quando ele chega em Denver

Passo 3

Agora fazemos a diferença entre a temperatura do vento e a temperatura em Denver:

∆ T = 287,1   K - 275   K

∆ T = 11,9   K = 11,9   ° C

Que será o aumento de temperatura em Denver.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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