O efeito Doppler é usado para examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para isso, ondas ultrassônicas de comprimento de onda de 0,3 mm são emitidas, na direção do movimento da parede cardíaca. Se as velocidades de movimento dessa parede e do ultrassom no corpo humano forem respectivamente de 7,5 cm/s e 1 500 m/s, calcule a variação de frequência observada devida ao efeito Doppler.

Passo 1

Do enunciado temos:

v u l t r a s s o m = 1500 m s v p a r e d e = 7,5 c m s = 7,5 ⋅ 10 - 2 m / s λ u l t r a = 0,3 m m = 3 ⋅ 10 - 4 m

Sabemos que v u l t r a s s o m = λ u l t r a ⋅ f u l t r a s s o m

Aplicando os valores obtemos: f u l t r a s s o m = 5 M H z

Passo 2

Como as ondas são emitidas na direção do movimento da parede, então teremos que realizar o cálculo da velocidade relativa e como temos que o comprimento de onda é uma constante, utilizaremos isso para calcular a nova frequência.

v r e l = v u l t r a + v p a r e d e p o i s   e s t ã o   e m   d i r e ç õ e s   c o n t r á r i a s v r e l = 1500 + 7,5 ⋅ 10 - 2 = 1500,075 m s C o m o   λ u l t r a = c o n s t a n t e ,   e n t ã o   t e m o s :   v r e l f r e l = v u l t r a f u l t r a = > f r e l = 5,00025 H z

Passo 3

Como o que desejamos é a diferença de frequências:

∆ f = f r e l - f u l t r a s s o m = 5,00025 - 5 ∆ f = 0,00025 H z   o u   250 M H z

Resposta

∆ f = 0,00025 H z   o u   250 M H z

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