Enunciado

Um eletrodo de alta tensão de um acelerador eletrostático é uma casca esférica de metal que tem um potencial V = + 9,15 MV (relativo a V = 0 no infinito). (a) A ruptura de rigidez dielétrica ocorre no gás neste equipamento quando o campo é de E = 100 M V / m . Para evitar tal ruptura, que restrição deve ser feita ao raio r da casca? (b) Uma longa correia móvel de borracha transfere carga para a casca a taxa de 320 μ C / S , o potencial da casca permanece constante em virtude das fugas elétricas. Qual a potência mínima requerida para a transferência da carga? (c) A correia tem uma largura de w = 48,5   c m e se move a uma velocidade v = 33,0   m / s . Qual a densidade de carga superficial da correia?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamo láaaa!

(a) Fora de um objeto esférico carregado isolado E = q / 4 π ϵ 0 r 2 e V = q / 4 π ϵ 0 r . Então E=V/r. Consequentemente, a esfera deve ter um raio maior do que r = 9.15 × 10 6   V / ( 100 × 10 6   V / m ) = 9.15 × 10 - 2   m .

Passo 2

(b) A potência necessária é 320 × 10 - 6 C / s 9.15 × 10 6   V = 2930   W .

Passo 3

(c) σ w v = 320 × 10 - 6 C / s , então

σ = 320 × 10 - 6 C / s ( 0.485 m ) ( 33.0 m / s ) = 2.00 × 10 - 5 C / m 2

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Resposta

a . 9.15 × 10 - 2   m .

b. 2930   W .

c. 2.00 × 10 - 5 C / m 2

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